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巧用“拆装车轮法”解题

何应兆 2003.6.写

例: 某停车场中共有三轮农用车, 四轮中巴车和六轮大卡车44辆, 各种轮子共有171个. 已知四轮中巴车比六轮大卡车的2倍少一辆. 那幺这个停车场中共有( ) 辆三轮农用车.

这是一道较复杂的“鸡兔同笼”问题。小学生又没学过太多的代数知识，解答起来自然就感到异常困难。其实根据题中的“四轮中巴车比六轮大卡车的2倍少一辆”这个条件，只要再找到三轮农用车与六轮大卡车辆数之间的一种关系, 问题就迎刃而解了.

所谓” 拆装车轮法” 就是把六轮车的轮子均” 拆下” 两个, 然后安装到三轮车上去, 使所有的车都” 变成四轮车, 若三轮车的辆数刚好是六轮车的2倍, 则拆装两平, 不多不少; 若是2倍多一些, 或2倍少一些, 则总车轮数必然比原来实际车轮数多一些, 或少一些. 从而确定它们之间的关系, 进行解答. 上题中, 若44辆车全部拆装成四轮车, 则应有轮子:4*44=176(个): 比实际轮子多:176-171=5(个); 说明三轮车辆数比六轮车的2倍多5辆(也就是把六轮车上每车拆下的两个轮子全部安装在三轮车每车一个后, 还有5辆没轮子可装了.). 有这个关系就好解答了.

解; 设六轮大卡车有x辆

(2x+5)+2x-1)+x=44

解得;x=8

那么三轮车有;2x+5=2*8+5=21(辆).

经检验, 题解正确. 这种方法直观, 简单, 思路非常清晰, 实用性很强, 有兴趣的读者不妨用这种方法试解下面2题;

1. 某停车场有三轮车, 四轮车和六轮车共35辆, 各种轮子共139个. 已知四轮车比六轮车多6辆, 那么这三种车各有多少辆?

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