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运用推理法解题

江苏省江阴市青阳镇旌阳小学：蒋仪

有些数学习题有时用算术方法或是用方程解较为麻烦，因此可考虑用推理的方法进行分析与解答。

例1、有三个连续奇数，它们的乘积是一个四位数6ab3，a与b分别表示两个不同的数字，求这三个连续奇数，并求出它们的积。

分析与解答：因为三个连续奇数的乘积的末位数字是3，因此可得这三个连续奇数的末位数字只能分别为7、9和1，又因为10 3 = 1000，20 3 = 8000，因此可得，这三个连续奇数均只能是二位数，且最小的一个应大于10且小于20。 据上分析可知，这三个连续奇数只能分别为17、19和21。它们的乘积则为：17×19×21 = 6783。

例2、有十六个自然数，它们的总和是456，再加上一个两位 数后，这十七个数的平均数恰好是一个自然数，求加上的这个数最小和最多分别应为几？

分析与解答：因为十六个自然数的和再加上一个两位数后，这十七个数的平均数恰好是一个自然数，因此可得，这十七个数的和应为17的倍数。而456= 17×26 +14， 因此可得，加上的这个二位数最小应为：17×2 —14 = 20；因为（99—20）÷17 = 4……11，因此可得加上的这个二位数最多应为：20 + 17×4 = 88。

例3、某校六（1）班有十多名同学参加数学竞赛，其中男生超过总人数的 5/9 ，而女生则超过总人数的 3/7，求参加数学竞赛的男生有几人？

分析与解答：因为参加数学竞赛的同学共有十多人，且男生超过总人数的5/9 ，因此可得男生最少应为11人，而女生超过总人数的 3/7 ，因此可得男生少于总人数的 4/7（1—3/7）。即为男生少于12人，综上所述可得，参加数学竞赛的男生应为11人。

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