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用推理法解题

10月18日 编辑 39baobao.com

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用推理法解题

江苏省江阴市青阳镇旌阳小学:蒋仪

有些数学习题,有时会感到无从下手,如能运用推理的方法进行分析,则能化难为易,迅速求解。

例1、有a、b两个二位数,a是b的7/4 ,这两个数的和是一个三位数,且能被7整除,求这两个两位数各是几?

分析与解答:因为a是b的7/4 倍,即a∶b=7∶4,7+4=11,又因为两数的和能被7整除,所以可知,这两个二位数必是7和11的公倍数。又因为两个二位数的和是一个三位数,因此可知,这两个二位数的和是:77×2=154。a数为:154×7/11 =98,b数为:154× 4/11 =56。

例2、甲、乙、丙三个人加工一批零件,他们三人加工的数量正好构成三个相邻的偶数,这三个相邻的偶数的积是个八位数,其前二位数字是87,个位是8,问三人各加工几个零件?

分析与解答:因为三人加工的个数是三个相邻的偶数,且三个相邻偶数的积是八位数,个位数字是8,因此可知三人加工个数的个位数只能是2、4、6;因为三个二位数相乘的积最多只能是五位数,所以可知三人加工的个数都只能是三位数。因为三个连续三位偶数,如果百位数是3,最高位不可能是8,如果百位数是5,相乘的积是九位数。因此可知这三个连续偶数的百位数只能为4。个位分别是2、4、6。如设这三个百位数的十位数是3,这三连续偶数的乘积为:432×434×436=81744768,不符合题意,如十位数是5,则三个连续偶数的积是九位数,也不符合题意。因此十位数字只能是4,这三个数分别为:442、444、446,442×444×446=87526608

例3:有一个三位数,它等于去掉它的首位数学之后剩下的两位数的7倍与66的和。这个三位数是几?

分析与解答:这题显然不能直接列式求解,可用推理的方法进行分析与求解。

设这三位数的百位数码为a,去掉首位数后剩下的两位数为b,则可得:

100a+b=7b+66

解得: 6b=100a-66

由上述等式可知,100a-66b只能是6的倍数,因此可知,a只能等于3或6。如a等于3,则b等于39;如a等于6,b则等于89。因此可知,这个三位数最大为689。

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