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运用份数巧妙解题

江苏江阴市青阳实验小学：蒋仪

有些分数或者是比的应用题，直接列式进行解答会比较麻烦，如果考虑运用份数进行解答则会比较简单。

例1、六（1）班有女生24人，占全班人数的4/9，今年转出了若干名女生，这时候女生占全班人数的2/5，问今年转出多少人？

分析与解答：女生人数原来占全班人数的4/9，则男生占全班人数的：1－4/9＝5/9，女生人数与男生人数的比为：4/9∶5/9＝4∶5＝12∶15，而当转出了若干名女生后，女生占全班人数的2/5，男生则占全班人数的：1－2/5＝3/5，当女生转出了若干名后，女生和男生的人数则比为：2/5∶3/5＝2∶3＝10/15，当女生人数转出了若干人后，男生人数在女生人数转出前后始终没有发生变化，均为15份，而女生人数发生了变化从原来的12份变成了10份，原来12份的相应的人数为24人，每份人数则为：24÷12＝2（人），当转出了若干名女生后，女生人数成了10份，现在10份的人数应该为：2×10＝20（人），因此可得，女生人数转出了：24－20＝4（人）。

例2、学校田径组原来女生人数占1/3，后来又有6名女生参加进来，这样女生就占田径组人数的4/9，现在田径组有女生多少人？

分析与解答：女生人数原来占田径组人数的1/3，男生人数则占田径组人数的：1－1/3＝2/3，女生和男生人数的比则为：1/3∶2/3＝1∶2＝5∶10；而当多了6名女生后，女生占全班人数的4/9，男生则占全班人数的：1－4/9＝5/9，这时候女生和男生人数的比则为：4/9∶5/9＝4∶5＝8∶10；当女生人数多了6人后，男生人数在女生人数多出的前后始终没有发生变化，均为10份，而女生人数发生了变化从原来的5份变成了8份，新参加的6名女生占相应的：8－5＝3份，每份人数则为：6÷3＝2（人）。因此可得，现在田径组女生人数为：2×8＝16（人）。

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