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二次函数知识分析

02月15日 编辑 39baobao.com

[初中二次函数试题]如果二次函数f(x)=x^2+mx+(m+4)的两个零点都在1和2之间,求m的值 。 解:二次函数f(x)=x²+mx+(m+4)的两个零点都在1和2之间的充要条件是: △≥0 ===> m²-4m-16>0 ===> m≥2+2√...+阅读

一般式Y=ax2+bx+c(a不等于0) a的作用,决定二次函数开口方向和开口大小 b的作用,和a一起决定二次函数的对称轴 c的作用,决定截距 对称轴x=-b/2a 顶点坐标[-b/2a,(4ac-b2)/4a] 顶点式:y=a(x-k)2+h 两根式:y=a(x-x1)(x-x2) 知道二次函数的意义。 自变量的取值范围及对所含系数的要求有哪些异同,在比较中掌握二次函数的定义。 图象的有关技巧(y=ax2的关键点是顶点及关于y轴的对称点)。 本节的重点是二次函数的概念,正确画出y=ax2的图象,初步掌握二次函数的性质。 函数的增减性是教学的难点。 函数y=ax2的图象是一条关于y轴对称的曲线,这条曲线叫抛物线。 1. 会用描点法画出二次函数的图象。 2. 能利用图象或通过配方法确定抛物线的开口方向及对称轴、顶点的位置。 3. 会由已知图象上三个点的坐标求出二次函数的解析式。 对二次函数画图象,首先应了解二次函数的图象是抛物线,其关键点是它的顶点 抛物线与x轴有交点),然后依对称性,再参照y=ax2的图象,就可迅速画出原二次函数的图象。 在学习二次函数的性质时,应结合函数的图象,对比各种不同形式及相同形式但所含常数不同时的各种情况,归纳总结出一定的规律,从而更好地理解函数的性质。 在函数性质的教学中,应充分调动学生的积极性,引导他们从增减性、对称性、最值、截距几个方面去发现性质,然后再逐渐条理化。 学会函数知识的应用,从而加强技能的训练和能力的培养。 用描点法画二次函数的图象,用一般式来研究二次函数的性质,求二次函数的解析式,是本节的重点。 怎样移动便得到另一个图象;由二次函数的图象得出二次函数的性质,这是一个数形结合的问题,以上三个问题是本节中的难点。 1. 函数y=ax2的图象是一条抛物线,它的对称轴是y轴,顶点是原点。当a>0时,抛物线y=ax2在x轴的上方,在y轴的左右两侧同时向上无限延伸;当a<0的时候,抛物线y=ax2在x轴的下方,在y轴的左右两侧同时向下无限延伸。 2. 为了描点画出二次函数y=x2的图象,先要列出函数的对应值表,如何选取自变量x的值呢?不妨以零为中心,均匀选取一些便于计算的x值。

(1)提出二次项系数;

(2)在提出二次项系数以后的式子,配上一次项系数一半的平方,同时减去该平方;

(3)将提出的二次项系数乘回去。 3. 在本节的学习过程中,经常需要观察图象的特点以及不同图象之间的相互关系,这正是培养学生观察力、理解力的好机会,应启发学生各抒己见,展开讨论,以得出比较满意的结论。

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数学二次函数有多难二次函数挺好学的,这点你不用担心,只要你上课听讲,绝对没有问题的,要相信自己。下面是二次函数知识要点,你可以先看一下,如果有不懂得也可以问我。 二次函数知识要点 1. 二次函...

初中数学二次函数由韦达定理:x1+x2=-(2k-1)/k=-(2-1/k)=1/k-2, x1x2=-1/k ②若抛物线开口向下,则x>x2时y<0;若抛物线开口向上,则x>x2时y>0. ∴错误 ④(x1+1)(x2+1)=x1x2+x1+x2+1=-1/k+1/k-2+1=-1<0...

初中二次函数数学法一: 设抛物线为f﹙x﹚=y=a(x-m)²+n, ∴顶点C为﹙m,n﹚, ∴1≤m≤3,2≤n≤3 ∵A在点(-2,0)和(-1,0)之间(包括这两点), ∴f﹙-2﹚=a﹙m+2﹚²+n≤0 f﹙-1﹚=a﹙m+1﹚²﹢n≥0 f﹙3﹚=a﹙m﹣3﹚²﹢n≥0 ∴-2/25≤a≤-3/4 推...

初中二次函数要点二次函数 一般式:1:y=ax^2;+bx+c(a≠0,a、b、c为常数), 则称y为x的二次函数。顶点坐标(-b/2a,(4ac-b^2)/4a) (若给出抛物线上两点及另一个条件,通常可设一般式) 2:顶点式:y=a(x-h)^2+...

初三二次函数知识点总结鄂、。。貌似图像啥的发不出来撒、。。要是亲很想要的话在找我要把、。。嘻嘻、。。二次函数知识点总结二次函数知识点: 1.二次函数的概念:一般地,形如(是常数,)的函数,叫做二次函...

初三二次函数知识梳理一般式Y=ax2+bx+c(a不等于0)a的作用,决定二次函数开口方向和开口大小b的作用,和a一起决定二次函数的对称轴c的作用,决定截距对称轴x=-b/2a顶点坐标[-b/2a,(4ac-b2)/4a]顶点式:y=...

谁能告诉我一些有关中学二次函数知识二次函数 I.定义与定义表达式 一般地,自变量x和因变量y之间存在如下关系: y=ax^2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0,且a决定函数的开口方向,a>0时,开口方向向上,a0时,抛物线向上开口;当a|a|越大...

关于九下二次函数所有基本知识二次函数的基本知识点I.定义与定义表达式一般地,自变量x和因变量y之间存在如下关系:y=ax^2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0)则称y为x的二次函数。2.图像:一条永无止境的抛物线。3 抛物线...

初三二次函数知识点及考点是什么我本人也是将升上初三的学生。一些和我大约岁数的亲戚(考过中考,有满意的也有失意的)有给我一些建议,在这里也跟大家分享下。 初一初二基础要好 —— 这个是一定的,否则初三就要...

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