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二次函数

一般式：1:y=ax^2;+bx+c(a≠0,a、b、c为常数)， 则称y为x的二次函数。顶点坐标（-b/2a,(4ac-b^2)/4a） （若给出抛物线上两点及另一个条件，通常可设一般式）

2：顶点式：y=a(x-h)^2+k或y=a(x+m)^2+k （两个式子实质一样，但初中课本上都是第一个式子）（若给出抛物线的顶点坐标或对称轴与最值，通常可设顶点式）

3：交点式（与x轴）：y=a(x-x1)(x-x2) （若给出抛物线与x轴的交点及对称轴与x轴的交点距离或其他一的条件，通常可设交点式）

重要概念：（a,b,c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a>0时，开口方向向上，a<0时，开口方向向下。a的绝对值还可以决定开口大小，a的绝对值越大开口就越小，a的绝对值越小开口就越大。）

二次函数表达式的右边通常为二次三项式。

x是自变量，y是x的二次函数Δ= b*2-4ac>0时，抛物线与x轴有2个交点。

Δ= b*2-4ac=0时，抛物线与抛物线与x轴有1个交点

Δ= b^2-4ac

二次函数y=ax^2+bx+c,

当y=0时，二次函数为关于x的一元二次方程

即ax^2+bx+c=0

此时，函数图像与x轴有无交点即方程有无实数根。

函数与x轴交点的横坐标即为方程的根。

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