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初中数学二次函数

01月04日 编辑 39baobao.com

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由韦达定理:x1+x2=-(2k-1)/k=-(2-1/k)=1/k-2, x1x2=-1/k

②若抛物线开口向下,则x>x2时y<0;若抛物线开口向上,则x>x2时y>0. ∴错误

④(x1+1)(x2+1)=x1x2+x1+x2+1=-1/k+1/k-2+1=-1<0, x1+1和x2+1异号. 而x2+1>x1+1

有x2+1>0,x1+1<0, 所以x2>-1,x1<-1. ∴正确

⑤(x2-x1)²=(x1+x2)²-4x1x2=[-(2k-1)/k]²-4*(-1/k)=(4k²-4k+1)/k²+4/k=(4k²-4k+1+4k)/k²=(4k²+1)/k²

x2-x1=√(4k²+1)/|k|, 只有k>0时才有x2-x1=√(4k²+1)/k, ∴错误

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