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不可能分成5个全等的正三角形.这题太害人了- -。。。

如果能分成的话，那么这些小三角形与原三角形相似，小三角形的边长是原三角形边长的1/√5，这是个无理数，所以不可分.

一个等边三角形，如果把它平均分成n个全等三角形，那么这n一定是完全平方数，比如4,9,16,25，…，等。

你就把这个答案告诉你的老师。

也不可能分成5个全等的三角形（不一定是正三角形）

如果能，则这5个三角形内角和是900度，

比原三角形内角和度数增加720度。

有两种可能：

一、两边各增加一点（内角增加360度），三角形内增加一点（内角再增加360度），可以形成5个三角形，

但其中有一个三角形的一边是原三角形的一边，

其它三角形不可能都有这样长的边，

所以这5个三角形不可能都全等。

二、在原三角形内增加两点（内角增加720度），

也可以形成5个三角形，

其中有三个三角形的一边是原三角形的一边，

其它两个三角形不可能都有这样长的边，

所以这5个三角形不可能都全等。

所以不可能分成5个全等的三角形。

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