[相似三角形问题]AD=3 设AE=X ，即ED=AD-X， 因AM=1/4AC ，即 HC=3X ,BH=AD-3X 因两部分的面积之比 =2:7 ，故即 [ X+(AD-3X )] / [ 3X +(AD-X)] =2/7 ，得 X=(5/18)*AD 又因Rt 三角形ADC∽ AEM ，故 X =...+阅读

三角形的面积公式

（1）S△=1/2ah (a是三角形的底，h是底所对应的高)

（2）S△=1/2acsinB=1/2bcsinA=1/2absinC （三个角为∠A∠B∠C，对边分别为a,b,c，参见三角函数）

（3）S△=√〔p(p-a)(p-b)(p-c)〕 〔p=1/2(a+b+c)〕（海伦—秦九韶公式）

（4）S△=abc/(4R) (R是外接圆半径)

（5）S△=1/2(a+b+c)r (r是内切圆半径)

（6） ........... | a b 1 | S△=1/2 | c d 1 | ............| e f 1 | 〔| a b 1 | ....| c d 1 | ....| e f 1 |为三阶行列式，此三角形ABC在平面直角坐标系内A(a,b),B(c,d), C(e,f)，这里ABC选区取最好按逆时针顺序从右上角开始取，因为这样取得出的结果一般都为正值，如果不按这个规则取，可能会得到负值，但只要取绝对值就可以了，不会影响三角形面积的大小〕

（7）S△=c^2sinAsinB/2sin(A+B) (8)S正△= [（√3）/4]a^2 （正三角形面积公式，a是三角形的边长） 基本全部的方法都给出了

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