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初三数学中考压轴题

12月21日 编辑 39baobao.com

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∵OA⊥PM,OB⊥PN

∴PM=CM,PN=DN,∠OMP=∠ONP=90°

∴MN=CD/2

∵∠AOB+∠OMP+∠ONP+∠P=360°,∠AOB=120°

∴∠P=60°

连CO并延长交圆于Q,连DQ

∴∠CQD=∠P=60°

∵CQ为直径

∴∠CDQ=90°,∠DCQ=30°

∴DQ=CQ/2=OA

∴CD²=CQ²-DQ²=(2OA)²-OA²=3OA², CD=√3OA

∴MN=CD/2=√3OA/2是定值

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