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一、试题部分1-13页

二、答案部分14-36页

一、试题部分

安徽省23.按右图所示的流程，输入一个数据x，根据y与x的关系式就输出一个数据y，这样可以将一组数据变换成另一组新的数据，要使任意一组都在20~100（含20和100）之间的数据，变换成一组新数据后能满足下列两个要求：

（Ⅰ）新数据都在60~100（含60和100）之间；

（Ⅱ）新数据之间的大小关系与原数据之间的大小关系一致，即原数据大的对应的新数据也较大。

(1)若y与x的关系是y=x+p(100-x)，请说明：当p=时，这种变换满足上述两个要求；

【解】

(2)若按关系式y=a(x-h)2+k (a>0)将数据进行变换，请写出一个满足上述要求的这种关系式。（不要求对关系式符合题意作说明，但要写出关系式得出的主要过程）

【解】

常德市26.如图11，已知四边形是菱形，是线段上的任意一点时，连接交于，过作交于，可以证明结论成立（考生不必证明）.

(1)探究：如图12，上述条件中，若在的延长线上，其它条件不变时，其结论是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；（5分）

(2)计算：若菱形中，在直线上，且，连接交所在的直线于，过作交所在的直线于，求与的长.（7分）

(3)发现：通过上述过程，你发现在直线上时，结论已知：如图（（（（（解法二：又∴ 当点作∵

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