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一、角的概念和弧度制：
(1)在直角坐标系内讨论角：
角的顶点在原点，始边在 轴的正半轴上，角的终边在第几象限，就说过角是第几象限的角。若角的终边在坐标轴上，就说这个角不属于任何象限，它叫象限界角。
(2)①与 角终边相同的角的集合：
与 角终边在同一条直线上的角的集合： ；
与 角终边关于 轴对称的角的集合： ；
与 角终边关于 轴对称的角的集合： ；
与 角终边关于 轴对称的角的集合： ；
②一些特殊角集合的表示
终边在坐标轴上角的集合： ；
终边在一、三象限的平分线上角的集合： ；
终边在二、四象限的平分线上角的集合： ；
终边在四个象限的平分线上角的集合： ；
(3)区间角的表示：
①象限角：第一象限角 ；第三象限角： ；
第一、三象限角： ；
②写出图中所表示的区间角：
(4)正确理解角：
“第一象限的角”= ；“锐角”= ；
“小于 的角”= ；
(5)由 的终边所在的象限， 来判断 所在的象限
(6)弧度制：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零；任一
已知角 的弧度数的绝对值 ，其中 为以角 作为圆心角时所对圆弧的长， 为圆的半径。注意钟表指针所转过的角是负角。
(7)弧长公式： ；半径公式： ；
扇形面积公式： ；周长公式
二、任意角的三角函数：
(1)任意角的三角函数定义：
以角 的顶点为坐标原点，始边为 轴正半轴建立直角坐标系，在角 的终边上任取一个异于原点的点 ，点 到原点的距离记为 ，
则 ； ；
如：角 的终边上一点 ，则 。注意r>0
(2)在图中画出角 的正弦线、余弦线、正切线；
(3)特殊角的三角函数值：
0
sin
cos
三、同角三角函数的关系与诱导公式：
(1)同角三角函数的关系
作用：已知某角的一个三角函数值，求它的其余各三角函数值。
(2)诱导公式：
: , , ;
: , , ;
: , , ;
: , , ;
: , , ;
: , , ;
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: , , ;
诱导公式可用概括为：
奇变偶不变，符号看象限
(3)同角三角函数的关系与诱导公式的运用：
①已知某角的一个三角函数值，求它的其余各三角函数值。
②求任意角的三角函数值。
步骤：
如 ，则 ， ；
注意：巧用勾股数求三角函数值可提高解题速度：（3,4,5）;(6,8,10);(5,12,13);(8,15,17);
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