[高中数学知识点总结理科配人教版]1.集合、简易逻辑 理解集合、子集、补集、交集、并集的概念； 了解空集和全集的意义； 了解属于、包含、相等关系的意义； 掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合...+阅读
第一章 实数 ★重点★ 实数的有关概念及性质，实数的运算 ☆内容提要☆
一、 重要概念 1.数的分类及概念 数系表： 说明：“分类”的原则：1）相称（不重、不漏） 2）有标准 2.非负数：正实数与零的统称。 （表为：x≥0） 常见的非负数有： 性质：若干个非负数的和为0，则每个非负担数均为0。 3.倒数： ①定义及表示法 ②性质：A。a≠1/a(a≠±1);B。 1/a中，a≠0;C。01;a>1时，1/ab c ⑵a>b←→ac>bc(c>0) ⑶a>b←→acb,b>c→a>c ⑸a>b,c>d→a c>b d。 5.一元一次不等式的解、解一元一次不等式 6.一元一次不等式组的解、解一元一次不等式组（在数轴上表示解集） 7.应用举例（略） 第七章 相似形 ★重点★相似三角形的判定和性质 ☆内容提要☆
一、本章的两套定理 第一套（比例的有关性质）： 涉及概念：①第四比例项②比例中项③比的前项、后项，比的内项、外项④黄金分割等。 第二套： 注意：①定理中“对应”二字的含义； ②平行→相似（比例线段）→平行。
二、相似三角形性质 1.对应线段…；2.对应周长…；3.对应面积…。
三、相关作图 ①作第四比例项；②作比例中项。
四、证（解）题规律、辅助线 1.“等积”变“比例”，“比例”找“相似”。 2.找相似找不到，找中间比。 方法：将等式左右两边的比表示出来。⑴ ⑵ ⑶ 3.添加辅助平行线是获得成比例线段和相似三角形的重要途径。 4.对比例问题，常用处理方法是将“一份”看着k；对于等比问题，常用处理办法是设“公比”为k。 5.对于复杂的几何图形，采用将部分需要的图形（或基本图形）“抽”出来的办法处理。
五、 应用举例（略） 第八章 函数及其图象 ★重点★正、反比例函数，一次、二次函数的图象和性质。 ☆ 内容提要☆
一、平面直角坐标系 1.各象限内点的坐标的特点 2.坐标轴上点的坐标的特点 3.关于坐标轴、原点对称的点的坐标的特点 4.坐标平面内点与有序实数对的对应关系
二、函数 1.表示方法：⑴解析法；⑵列表法；⑶图象法。 2.确定自变量取值范围的原则：⑴使代数式有意义；⑵使实际问题有 意义。 3.画函数图象：⑴列表；⑵描点；⑶连线。
三、几种特殊函数 （定义→图象→性质） 1. 正比例函数 ⑴定义：y=kx(k≠0) 或y/x=k。 ⑵图象：直线（过原点） ⑶性质：①k>0，…②k0，…②k0时，开口向上；a0时，在对称轴左侧…，右侧…；a0时，图象位于…，y随x…；②k
四、重要解题方法 1. 用待定系数法求解析式（列方程[组]求解）。对求二次函数的解析式，要合理选用一般式或顶点式，并应充分运用抛物线关于对称轴对称的特点，寻找新的点的坐标。如下图： 2.利用图象一次（正比例）函数、反比例函数、二次函数中的k、b;a、b、c的符号。
六、应用举例（略） 第九章 解直角三角形 ★重点★解直角三角形 ☆ 内容提要☆
一、三角函数 1.定义：在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，则sinA= ;cosA= ;tgA= ;ctgA= 。 2. 特殊角的三角函数值： 0° 30° 45° 60° 90° sinα cosα tgα / ctgα / 3. 互余两角的三角函数关系：sin(90°-α)=cosα；… 4. 三角函数值随角度变化的关系 5.查三角函数表
二、解直角三角形 1. 定义：已知边和角（两个，其中必有一边）→所有未知的边和角。 2. 依据：①边的关系： ②角的关系：A B=90° ③边角关系：三角函数的定义。 注意：尽量避免使用中间数据和除法。
三、对实际问题的处理 1. 俯、仰角： 2.方位角、象限角： 3.坡度： 4.在两个直角三角形中，都缺解直角三角形的条件时，可用列方程的办法解决。
四、应用举例（略） 第十章 圆 ★重点★①圆的重要性质；②直线与圆、圆与圆的位置关系；③与圆有关的角的定理；④与圆有关的比例线段定理。 ☆ 内容提要☆
一、圆的基本性质 1.圆的定义（两种） 2.有关概念：弦、直径；弧、等弧、优弧、劣弧、半圆；弦心距；等圆、同圆、同心圆。 3.“三点定圆”定理 4.垂径定理及其推论 5.“等对等”定理及其推论 5. 与圆有关的角：⑴圆心角定义（等对等定理） ⑵圆周角定义（圆周角定理，与圆心角的关系） ⑶弦切角定义（弦切角定理）
二、直线和圆的位置关系 1。 三种位置及判定与性质： 2。切线的性质（重点） 3。切线的判定定理（重点）。圆的切线的判定有⑴…⑵… 4.切线长定理
三、圆换圆的位置关系 1。 五种位置关系及判定与性质：（重点：相切） 2。相切（交）两圆连心线的性质定理 3。 两圆的公切线：⑴定义⑵性质
四、与圆有关的比例线段 1。相交弦定理 2。切割线定理
五、与和正多边形 1。圆的内接、外切多边形（三角形、四边形） 2。 三角形的外接圆、内切圆及性质 3。圆的外切四边形、内接四边形的性质 4。正多边形及计算 中心角： 内角的一半： （右图） （解Rt△OAM可求出相关元素， 、 等）
六、 一组计算公式 1。 圆周长公式 2。圆面积公式 3。扇形面积公式 4。弧长公式 5。弓形面积的计算方法 6。圆柱、圆锥的侧面展开图及相关计算
七、 点的轨迹 六条基本轨迹
八、 有关作图 1。 作三角形的外接圆、内切圆 2。平分已知弧 3。作已知两线段的比例中项 4。等分圆周：4、8;6、3等分
九、 基本图形
十、 重要辅助线 1。 作半径 2。见弦往往作弦心距 3。见直径往往作直径上的圆周角 4。切点圆心莫忘连 5。两圆相切公...
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