[图形的分割与组合]图形的分割与组合是几何学中一个非常有趣味的课题，研究图形的分割与组合问题不仅可以增强几何图形的直观感觉和判断能力，丰富对图形的想象力，提高数学的思维能力，而且还有一定的...+阅读

首先四个社团中必然有个社团有两人，所以可以先选出那两人，方法是C(2,5).这样5人就分成了4队。

接下来4队分到四个团，方法是A(4,4)。所以总方案是C(2,5)*A(4,4)，但是还要排除甲在A团的情况。

有两种思路：一具体分析：如果甲和别人一同在A，那么相当于确定甲后再把剩下四人在四个团全排列，方案有A(4,4)种，如果甲单独在A，则剩下四人先挑两人组一队C(2,4)，再将3队在三个团全排列A(3,3)。

故最终方案数：C(2,5)*A(4,4)-A(4,4)-C(2,4)*A(3,3)=240-24-36=180

二，整体分析。由于甲分到各社团概率应该相同，所以分到A团占1/4，不分到A团占3/4

所以最终方案C(2,5)*A(4,4)*3/4=180

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