[平面图形面积计算的通用公式]平面图形面积计算的通用公式 江苏省江阴市青阳实验小学：蒋仪 在学习了平面图形的面积计算后，可考虑引导学生用一个通用的面积公式：S=（A+B）×H÷2（其中A、B为两个互相平行的边长，H为...+阅读

图形的分割与组合是几何学中一个非常有趣味的课题，研究图形的分割与组合问题不仅可以增强几何图形的直观感觉和判断能力，丰富对图形的想象力，提高数学的思维能力，而且还有一定的实用价值，对工厂里的下料、工艺美术的图案设计都有一定的用处．

例1 将图12—1所示的图形分成两块，然后拼成一个正方形．

分析：如果我们假设每个小正方形的边长是1个单位，要拼成的正方形的面积为16，所以边长为4．而这个缺角的长方形的长为6，宽为3，切分后将右边向左平移2个单位，再向上平移1个单位，作切分时应注意到缺角的特点．

解：沿图12—2中的粗线将原图分割开，把右块推至左块之上，拼成一个边长为4的正方形，如图12—3．

例2 将图12—4中的图形分成四个形状相同，大小相等的四个部分，然后拼成一个正方形．

分析：先考虑面积，因为s型图案由16个大小一样的小正方形组成，所以拼成的正方形每边正好是4个小正方形．把图12—4分成大小相等的四个部分，每部分的面积都是4个小正方形．

再考虑形状．如果能将图12—4先分成两个面积相等、形状相同的图形，然后再将其中的一个再分成两个面积相等、形状相同的图形,那么达到目的了．

将图12—4先分成两个面积相等、形状相同的图形比较容易．只要沿图12—4中间的那条横线的中间剪开即可，见图12—5．现在再将图12—5分成两个面积相等、形状相同的图形，按图12—5粗线剪开即可．

解：按图12—6将它分成形状和面积都相同的四个部分，再按图12—7拼成一个正方形．

例3 有一块长6米、宽3米的长方形地毯，现要把它放到长4.5米、宽4米的房间中，能否将它剪成形状相同，大小相等的两块，使其正好铺满房间．

分析：因为原地毯的长比要拼成的长方形的长多1.5米，宽少1米，所以我们将原地毯分成长1.5米、宽1米的小长方形，如图12—8．这样分成12个小长方形．因为新的长方形的长为4.5米、宽4米，长应减少一个小长方形，宽应增

加一个小长方形．可以沿对角线的方向把它剪成呈阶梯状的两块，并使它们的形状和大小完全相同，如图12—9，然后把它们错位对齐，这样拼成了一个新的长方形，如图12—10．

解：按图12—9中的粗线将长方形分成两块，然后错位对齐，即可拼成新的长方形，见图12—10．

例4 图12—11是一块正中间开有长方形孔的长方形木板，尺寸如图所示（单位：厘米）．把它锯成两块，拼成一个面积为100平方厘米的桌面，如何切分．

分析：切分前木板面积为120×90-80×10=10000（平方厘米），与拼成后的正方形面积相等．拼成的正方形的边长为100厘米．由于大长方形的长比正中间的长方形的长的左右分别长20厘米，正中间的长方形的宽为10厘米，因此先将图12—11分成20×10的小长方形，如图12—12．因为拼成的正方形的边长为100厘米，将原大长方形的长去掉一个

小长方形的长，宽增加一个小长方形的宽，采用阶梯形分法，分到中间缺损地方时，要考虑到两块的形状必须相同，如图12—12中的粗线切分，最后拼成一个正方形，如图12—13．

解：按图12—12中的粗线分成两块，然后错位对齐，即可拼成新的正方形，如图12—13．

例5 将图12—14分成大

以下为关联文档：

《对称图形》教案设计详细介绍： 一、教学内容：P68 二、教学目标： 1、通过观察、操作活动，让学生初步认识轴对称图形的基本特征；能够判断哪些图形是对称的，并画出对称轴。 2、使学生的观察能力，想象能力...

求组合图形面积的基本解法与思路如果一个阴影部分所示的图形既不是基本图形，也不能通过分解、隔离、组合、平移、旋转和割补等方法 转化成基本图形或其相加减的形式时，应该怎么求解呢？如前面所介绍的方框图所...

平面图形面积复习bgcolor="#FFFFFF"> 教学目标 1．使学生从整体上把握平面图形的计算公式；能够比较熟练地运用公式计算有关平面图形的面积。 2．进一步培养空间观念和提高学生的推理能力，灵活运用...

“认识图形”教学实录与评析湖北省麻城市第二实验小学 袁继莲执教 李城兵评析 教学内容 九年义务教育实验数学第一册《认识图形》。 教学目标 ①通过观察、操作，使学生初步认识长方体、正方体、圆柱体、...

大班数学活动“图形变变变”的设计与反思太仓市教师培训与教育研究中心 王明珠， 一、活动目标：1．在观察、比较、操作中进一步感知正方形、长方形、三角形、梯形等图形的基本特征，发现几种图形之间的转换关系，并尝试用语...

小班上册数学活动——彩色的图形活动目标： 1、复习对正方形、三角形和圆形的认识。 2、排除颜色、大小的干扰将图形按形状特征进行分类。 3、培养幼儿良好的操作习惯。活动准备： 1、用正方形、三角形和圆形拼...

数学活动<图形二等分>一、活动目标： 1、初步理解二等分的含义；二等分后每份是一样大的，并能比较整体与部分的关系。 2、探索同个图形不同的二等分方法，发展幼儿的观察力和尝试能力。 二、活动准备：正...

中班数学认识图形活动——铺地砖活动目标： 1、进一点感知对称的含义，认识较复杂图案的对称关系。 2、学习跟同伴合作摆出对称的身体造型。活动准备： 1、 大小、颜色不同的四种正方形、长方形、三角形、圆形、...

数学活动——图形分类设计意图 《幼儿园教育指导纲要(试行)》指出：学习的过程应该是幼儿主动探索的过程。教师要让幼儿运用感官，亲自动手动脑去发现问题、解决问题；鼓励幼儿合作，并积极参与探索活动...