[较复杂分数应用题的解题方法]较复杂的分数应用题，题型广博，变化多端。在教学中，我们应适当地教给学生一些解题方法，以拓宽思路，提高解题能力。 一、从确定对应入手找出解题方法 分数应用题中有一个“量率对应...+阅读
主持人：任洪颖，学生在接触应用题时，往往不习惯它的表现形式，阅读题目后抓不住关键性的信息、隐含性的关系等，以致造成解决应用题不够正确、精确。而在数学课堂上采取一定的方法和途径，这对于学生未来数学学科核心素质的养成，培养他们解决问题思维能力都是非常重要的。
一、 问题的提出：
（一） 问题的提出在应用题的教学中，随着年级的增高, 学习知识的不断深入,老师们发现学生对解决实际的能力越来越薄弱，阅读题目后抓不住关键性的信息、找不到数量关系和数量之间隐含性的关系等，造成解决应用题的正确偏低，为了改变我校高年级学生解决数学应用题薄弱的现状，提出了本课题。
（二） 学生的现状
通过本课题的前期调查幼儿教育m.smtxjs.
，总结状况如下：学生在解决问题的过程中，机械地模仿一些常见数学问题解法的能力较强，而当面临一种新的问题时却办法不多，对于发现问题，解决问题的思维能力较差。学生的灵活运用知识解决问题的能力不够，往往不能把实际问题抽象成数学问题，不能把所学数学知识应用到实际中去，对所学数学知识的实际背景了解不多。还有一些学生对于概念、公式以及形如例题的标准类型的应用题的解答均很熟练，而对于稍微变化题或遇到现实中实际问题就不知所措。
（三） 课题研究的目的意义
因文字干扰因素很多，所以学生在接触应用题时，往往不习惯它的表现形式，阅读题目后抓不住关键性的信息、隐含性的关系等，以致造成解决应用题不够正确、精确。而在数学课堂上采取一定的方法和途径，培养学生 对应 逆向 的思维能力，便可以提高其解决数学应用题的正确性、精确性！且有利于改进我校高年级学生解决数学应用题薄弱的现状。
能够科学、合理、周密、巧妙的解决数学应用题是师生共同的追求。而且在新课标中，对解决小学数学应用题的具体要求：能根据已有的经验和知识对已确定的解决问题指出所采用的数量关系式；能从题中给出的信息与数量关系式一一对应；能从问题的答案出发逆向验证信息与数量关系。这对于学生未来数学学科核心素质的养成
，培养他们解决问题思维能力都是非常重要的。
（四） 课题的核心概念
1.对应思维能力：是一一对应的能力。在本课题中是指在利用应用题中准确找到数量关系与数字之间的对应，线段图与文字表达数量之间的一一对应，从而提高学生解决应用题的能力。
2.逆向思维能力：是对司空见惯的似乎已成定论的事物或观点反过来思考的一种思维能力。在本课题中是指能从问题点出发，向前逆推形成逆向思维，从而正确解决问题；解决问题得出答案后逆向进行检验的能力。
3.小学数学应用题：指目前所采用苏教版数学教材中的文字叙述类型题。
4.研究对象：本校5年级
二、 课题研究的内容
（一）小学高年级学生数学应用题解题过程中出现问题的调查分析。
要想真正提高高年级学生解决实际问题的正确性、精确性及解决实际问题的能力
，那就需要了解学生在解决数学应用题解题过程中出现了哪些问题。为了了解学生在解决数学应用题解题过程中出现的问题，进行各种类型应用题的测试，为提高学生解决实际问题的正确性、精确性等解决实际问题的能力，又对于测试中出现的共性问题，做精准的分析和研究，并探究出解决问题的策略。我针对本班的60名学生进行了调查，并对其数据和内容作了详细的分析，形成调查报告，在研究中作为参考。
（二 ）运用数学应用题培养小学生 对应 逆向 思维能力方法与途径的研究。
在此项研究中，充分发挥教师在学生解决实际问题过程中能灵活运用 对应 逆向 思维方法的指导作用。研究期间，针对学生 对应 逆向 思维能力方法与途径以及教师的指导做了细致的探究。为学生在数学应用题中的培养 对应 逆向 思维能力做细致而有效的指导。
（三）运用数学应用题培养小学生 对应 逆向 思维能力的个案分析。
此项内容的研究重点放在了具体的运用数学应用题的解决实际问题的案例中
，运用数学应用题培养小学生 对应 逆向 思维能力的个案分析，指导学生用能根据已有的经验和知识对要求的问题准确的找出所采用的数量关系式；能利用题目中给出的信息与数量关系式一一对应；能从问题的答案出发逆向验证信息与数量关系。从而培养小学生 对应 逆向 思维能力。运用数学应用题培养小学生 对应 逆向 思维能力评价方法的研究，是让教师能够适时贴切的评价能激发学生的学习兴趣、调到学习应用题的积极性，引发学生的主动思考，保护学生学习的热情，以便于更好的培养学生 对应 逆向 思维能力。
三、 课题研究方法和过程
（一）、课题研究的方法:
1.调查法。访谈、调查、分析我校五年级学生解决数学应用题低效的现状。
2.文献研究法。通过查阅关于小学高效解决数学应用题的文献
，了解前人的研究成果，为本课题的研究提供参考。
3.行动研究法。
4.个案研究法。采取调查、测查法了解学生原有情况和前后差异。
5.经验总结法。通过对学生的解题方法的不断指导，总结出 对应 逆向 解决数学应用题的有效方法与途径。
（二）课题研究的主要阶段：
1.准备阶段 (时间：2018.7 2018.8)
（1）调查我校五年级在数学应用题题教学环节中存在的问题。
（2）初步界定课题的研究内涵、形式及实施策略并付之实施。制订课题研究方案，进行实验。
2.实施阶段 (时间:2018.9 2019.5)
（1）理论学习，积累材料，成立课题博客，定期撰写读书心得。不断充实课题资料，形成一个个具有可操作性的研究内容。
（2）根据细化的课题方案，作实践研究，收集第一手的资料。适时上好课题研究课，并与专家牵手，进一步完善、充实课题资料。
(3)撰写课题研究报告与论文草稿，检查实验情况，总结经验、完善实验方案。
3.总结阶段（时间:2019.6 2019.7）
（1）整理成果、论文
，完成结题报告。
（3）通过汇报活动让同行与专家了解课题的实施过程与初步结果，对课题的实施提出意见与建议。
（三）课题研究的主要过程：
1、调查分析现状，寻找教学环节中存在的问题
为了提高学生解决应用题的正确性、灵活解决应用题的能力行之有效的方法，在调查中，我们发现学生机械地模仿一些常见数学问题解法的能力较强，而当面临一种新的问题时却办法不多，对于发现问题，解决问题的思维能力较差。学生的灵活运用知识解决问题的能力不够，往往不能把实际问题抽象成数学问题，不能把所学数学知识应用到实际中去，对所学数学知识的实际背景了解不多。正是由于这些弊端的存在，使得本来饶有兴趣的应用题教学失去了活力，变得越来越费时费力幼儿教育m.smtxjs.
，学生的学习越来越郁闷困惑。我们五年级通过几次小检测，发现有一部分学生对于解决实际问题的题失分率较高。还有一些学生对于概念、公式以及形如例题的标准类型的应用题的解答均很熟练，而对于稍微变化题或遇到现实中实际问题就不知所措。这一现象足以说明我校的学生运用数学知识解决实际问题的能力太差，还停留在对应用题的模仿阶段，只会纸上谈兵。
针对这些现象我进行了反思：是怪我们教师的能力不够强？还是我们的学生不够聪明呢？为此我走访了部分的教师，并上网查阅了大量的资料，结合实际情况，我分析造成这些现象的原因有以下几种情况：
（1）自主学习只留与形式。
在课堂上学生的参与度不够，没有真正为学生提供自主学习的空间，还不能真正把课堂交给孩子，让学生成为学习的主体。只有充分相信学生，把课堂大胆放手让学生去操作，去探究，去自学，才能开发学生的潜能。
（2）没有真正关注到全体学生
到了高年级学生不愿意发言，优生举手次数多，老师只关注举手的孩子，不举的就不叫，叫来叫去就那几个孩子，在加上赶进度，特别是班级内的后进生发言机会少，教师也不能调动这些学生的参与欲望，培养他们敢说的勇气，使一些基础知识较差
，思维能力较弱，不擅言谈的学生越来越差。
（3）应用题教学中 说 的少
说数学是培养学生语言文字表达能力的重要形式，同时体现了学生对问题的理解程度。
应用题的说包括说数学信息，说问题，说数量之间的联系，说解题思路等。重点是解题思路，学生不会说，只部分学生的会说，关注度和参与度太低。
（4）教学中缺乏 写 数量关系
教学中有些教师只注重了分析 理清思路----写解题过程。而忽视了写问题中的等量关系。
2，加强理论学习，提升课题先进的理论支撑
在研究课题的初期，为了更好的研究本课题，我阅读大量的理论书籍，学习与课题相关的理论、先进的经验和方法，并且搜集网上得的理论和信息，来提高自己的理论水平，提升课题先进的理论支撑。我阅读的书目主要有：《小学数学学科课程标准》、《小学数学教学研究》 、《江西教育》 、《小学数学教学策略》 、《聪明人的思考习惯 逆向思维》等
3、立足课堂教学
，寻找有效的教学策略
要改变这一现状，必须优化应用题教学策略，以培养学生解决实际问题的能力。在教学实践中，我从以下几方面进行了探索。
第一：培养认真审题的习惯
学生在解应用题时往往凭着感觉走，一点不动脑子，在理解题意时只读一遍，读题后拿笔就写，根本不考虑在应用题中的有一些关键的数学信息点，例如利用应用题中数量关系与数字之间的对应，线段图与文字表达数量之间的一一对应，抓不住了这些数学信息点，就不能正确的解决问题，导致做题的正确率低，针对这种情况，在平时的教学中我要求学生要反复读题，且边读边思考。必须读三遍，第一遍要求大致了解题中的条件和问题，第二遍找应用题中数量关系与数字之间的对应或线段图与文字表达数量之间的一一对应，第三遍确定算法解答。
第二：体验自主适时的指导
教师要努力创造条件、提供机会，让学生多看、多想、多听、多说、多做，使学生真正成为学习的主人
，发挥学生的主体性、能动性、独立性。适当的指导能促使学生学会学习、感受数学发现的乐趣。
以五下第一单元列方程解应用题的例7为例;
首先出示例题：
西安大雁塔高64米，比小雁塔高度的2倍少22米。小雁塔高多少米？
请认真读题，找出题目中的条件和问题？
根据题目中的条件和问题你能找数量关系式并写下来吗？
结果只有几个成绩优异快速找出数量关系，其余就特别的慢 .接下来我进行了如下的引导:关于这种题型，下面老师教给你一个能快速找到等量关系的方法,想知道吗？
生： 想 ，看到孩子们那一双双渴望求知的眼神，我笑了，继续引导：题中除了问句还有几句话？生： 两句 ，读出来 西安大雁塔高64米，比小雁塔高度的2倍少22米 根据这句话
，我们便可找出数量关系了。学生这时很愕然，于是我继续讲述：在这两句话中先找 比 字，比前的数量和比后的数量是相等的比的前面是大雁塔的高度，比的后面是小雁塔的2倍少22米，接着我又说将 比 看成 = ，将 的 看成 X ，多了就加，少了就减。这样我们便可得出关系式： 小雁塔高度X 2 22=大雁塔的高度 。最后让孩子们独立解答，并检验。
在教学中我针对本题的特点以几倍量为等量关系来建立方程。让孩子先自己去理解题意，找数量因列方程解决实际问题未知量可以参加计算，基于这一特点，我教给学生利用应用题的数学语言的描述找到数量关系，利用数量关系和数字之间的对应关系列出方程并解答，在检验过程中我又利用了逆向思考让孩子检查作的是否正确，整个的解题过程既培养了学生的 对应 逆向 思维能力，又培养了学生解决实际问题的能力及解题速度和正确率。
第三：训练应用和解决问题的能力。
要有计划地训练学生的应用和解决问题的技能。用数学知识解决问题时，明确解决步骤，知道先做什么，再做什么；遇到困难时
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