[数学探究性教学方法体系的研究]导读：作为学生学习活动的有力促进者和合作者，教师要自觉地把自己当作学习团体中平等的一员，走到学生之中，以知识渴求者的面目和学生一起探索、讨论、交流，以自己的丰富经验影响学...+阅读
一、教材研读与剖析 1.教材分析：本节课内容是在学生学习了一次函数、反比例函数等基础上的学习. 本章我们研究的是二次函数，要求学生通过探究实际问题与二次函数的关系，掌握利用顶点坐标解决最大值（或最小值）问题的方法. 学生要经历探索、分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程，进一步体验如何描述变量之间的数量关系，感悟新旧知识的关系，深刻的体会数学中的类比思想方法. 2. 教学目标：第一，理解和掌握二次函数的概念、性质，会做二次函数的图像，掌握二次函数的形式；第二，会建立二次函数模型，并能确定实际问题的自变量的取值范围；第三，会用待定系数法求二次函数的解析式；第四，从实际情景和实例中让学生探索分析，建立两个变量之间的二次函数，使学生能够理解如何将实际问题转化为数学问题，学会用数学符号和数学方法解决最值问题，让学生体会到学习数学的价值，从而提高学生学习数学的兴趣. 3. 教学重点和难点：第一，经历探究和表示二次函数的过程，获得二次函数的定义；第二，能够表示简单变量之间的二次函数关系；第三，探究利用二次函数解决实际生活中的最值问题. 本节难点在于如何将实际问题转化为二次函数的问题，其中“合作性学习”涉及的实际问题有的较为复杂，要求学生有较强的概括能力.
二、教学过程与设计
（1）温故而知新，回顾有关函数的知识，激发兴趣. 教师在课堂的开始，可以帮助学生回忆有关函数的定义——在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量——做进一步巩固. 对“正比例函数、一次函数、反比例函数”的知识点进行总结，并在ppt上给出一次函数y = kx + b（其中k,b是常数，且k ≠ 0）正比例函数y = kx(k是不为0的常数)反比例函数y = ■ （x是不为0的常数）的形式.
（2）创设问题情境，激发兴趣. 教师在ppt上给出实际问题一，例如：现有60米的篱笆要围成一个矩形场地，若矩形的长为10米，它的面积是多少？若矩形的长分别为15米、20米、30米时，它的面积分别是多少？从上两问同学们发现了什么？教师提问后，学生可独立回答. 在活动中，教师应重点关注：学生是否能准确的建立函数关系；学生是否能利用已学的函数知识求出最大面积；学生是否能准确的讨论出自变量的取值范围. 问题的设计，旨在运用函数模型让学生体会数学的实际价值，学会用函数的观点认识问题，解决问题，让学生在合作学习中共同解决问题，培养合作精神. 最后，提出问题：由矩形问题你有什么收获？让学生经过短时间的讨论与思考后，师生共同归纳总结出函数解析式y = ax2 + bx + c (a,b,c 是常数，a ≠ 0)的形式. 在ppt上给出概念：我们把形如y = ax2 + bx + c（其中a,b,c是常数，a ≠ 0）的函数叫做二次函数. 称a为二次项系数， b为一次项系数，c为常数项. 通过层层设问，引导学生不断思考，积极探索，让学生感受到数学的应用价值，激发其学习的热情.
（3）利用图像激发兴趣. 学习性质最好的方法就是根据图像来探索. 例如，教师可以给出以下的问题，让学生进行自由探索：填空： 根据下边已画好抛物线y = -2x2的顶点坐标是_____ ， 对称轴是_____，在_____侧，即x_____0时，y随着x的增大而增大；在_____侧，即x_____0时， y随着x的增大而减小.当x = _____时，函数y的最大值是____. 当x____0时，y (4)小组合作探索二次函数与一元二次方程 . 教师向学生展示二次函数y = x2 + 2x,y = x2 - 2x + 1,y = x2 - 2x + 2的图像如图所示. 教师引导学生以小组为单位，对以下问题进行合作探究：每个图像与x轴有几个交点？一元二次方程x2 + 2x = 0,x2 - 2x + 1 = 0有几个根？验证一下一元二次方程x2 - 2x + 2 = 0有根吗？二次函数y = ax2 + bx + c的图像和x轴交点的坐标与一元二次方程ax2 + bx + c = 0的根有什么关系？并引导学生对二次函数y = ax2 + bx + c的图像和x轴交点的三种情况进行归纳.
三、教学反思与小结 教学活动是建立在学生对已学函数理解的基础上，通过类比和探索的方式进行的. 课堂开始时，对已学过的知识进行复习和总结，然后，给出简单的实际问题. 接着笔者进一步将问题引申，加大难度，引出本节课所学习的内容，这一方法旨在激发学生的学习兴趣. 通过几个简单的问题，让学生体会两个变量的关系. 特别是在创设问题中，教师应重点关注学生是否发现变量，是否注意到取值范围，这个环节中简单问题的设计旨在激发学生的学习欲望. 利用图像进行教学，是几何教学的一个重点内容. 这个环节教师引导学生小组进行合作探究，在兴趣下去探求真知. 本节课学生对二次函数的基本概念、图像有了比较扎实的认识，但是众观整个教学过程，笔者发现还存在不合理的地方，如还缺乏一些生动的教学方式激发学生学习的兴趣，在进行图像的教授过程中，教师可以利用多媒体进行动态的教学，课堂的结尾处教师还缺乏引导学生对二次函数知识的实际运用等. 这些还需要教师不断地进行反思与发现，对教学方法进行不断改进与更新.
如何成就初中数学课堂的精彩
数学具有抽象性、精确性和应用广泛性三大特点，也正是由于数学的抽象性，许多学生感到数学枯燥无味，对数学不太感兴趣，因而激励学生学习数学兴趣，显得尤为重要。所谓“激励”，就是激发鼓励人的行为动机，使人做出努力行为，从而有效完成预定目标的过程，也就是调动人的积极性。把管理心理学中的激励运用到初中数学教学，激励学生学习，培养学生的学习兴趣，从而提高学生学习效率。一.在教学过程中，常常遇到这种情况：能力相当的学生会取得不同的成绩，甚至能力差的学生可能比能力强的学生成绩更好。原因是多方面的，但最主要的是由于激励的程度和效果不同所致。一般来说，学生的成绩主要受两个因素影响：一是能力，二是动机激发程度。他们的关系可表现为： 学习成绩=能力x动机激发程度 从式子可以看出，学生成绩的好坏取决于其能力和动机激发程度的乘积，能力越强，动机激发程度越高，成绩就越好。
在这两个影响因素中，能力是个人的心理特征，其提高需要经过一个过程，而动机激发则是较易变化而且可以控制的因素。所以，在一般情况下，成绩与动机激发程度成正比，能力稍差，可以通过激发工作动机来弥补。在学习中，能力不怎么强的学生，通过自己刻苦努力而取得较高成就的例子是屡见不鲜的，其原因就是这些学生有着强烈的学习动机或内驱力。因此，提高学生学习成绩的关键，是如何通过激励调动起人的积极性。能力再强，但若不能进行有效的激励，也难以取得良好的成绩。二.数学教学中激励原则：首先，激励要因人而异。由于不同学生的不同情况，所以，激励要因人而异，一些学生的成绩很好，可以激励他们把成绩提高到一个更高的水平，给他们制定一个更高的目标；一些学生的成绩一般或者不好，可以激励他们达到一个可以完成的目标。
如果学生的目标都是同一个水平，成绩好的学生觉得没有动力，轻松达到目标，进丧失进取心；对成绩差的学生会来说或许是一个遥遥不可及的目标，觉得反正达不到就不想学等。因此，给学生制定一个合理的目标很重要。其次，激励要做到奖惩适度。奖励和惩罚不适度都会影响激励效果，如果学生在上数学课无精打采、开小差 、不交数学作业等等，可以给惩罚，但惩罚过重会让学生感到不公，或者失去对数学学习的信心等；惩罚过轻会让学生轻视错误的严重性，从而可能还会犯同样的错误。如果学生数学成绩提升很快或者考试考得很好，可以可以奖励。但奖励过重会使学生产生骄傲和满足的情绪，失去进一步提高自己的欲望；奖励过轻则起不到激励效果，或者让学生产生不被重视的感觉。
再次，激励要做到公平合理。公平性是一个很重要的原则，学生感到的任何不公的待遇都会影响他的学习效率和学习情绪，并且影响激励效果。取得同等成绩的学生一定要获得同等层次的奖励；同理犯同等错误的学生也应受到同等层次的处罚。犯同样错误学生应该同等处理，不要应为好生就可以优待或者特殊等等。第三.激励在数学教学中具体运用第一，数学是一门很灵活的学科，不能单纯地讲授课本“死”知识，应多鼓励学生去探究，积极培养学生学习的兴趣。孔子曰：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”意思说，干一件事，知道它，了解它不如爱好它，爱好它不如乐在其中。“好”和“乐”就是愿意学，喜欢学，这就是兴趣。兴趣是最好的老师，有兴趣才能产生爱好，爱好它就要去实践它，达到乐在其中，有兴趣才会形成学习的主动性和积极性。
在数学学习中，我们把这种从自发的感性的乐趣出发上升为自觉的理性的“认识”过程，这自然会变为立志学好数学，成为数学学习的成功者。因此兴趣是最好的老师。第二：在数学教育中采用——榜样激励。榜样激励，也叫做典型示范，就是通过榜样 〔先进典型）来教育学生、鼓舞学生、激发学生积极性的一种方法。榜样是一面旗帜，具有一定的生动性和鲜明性，容易引起人们在感情上的共鸣。同时，有了榜样，使得大家学有方向，赶超有目标，而且看得见、摸得着，说服力强，号召力大。第三.在数学教学中，给学生制定一个合理课实现的目标，激励学生，提高学生的积极性，让学生有被动学习转变到主动学习，由消极学习到积极学习。对于学生达到目标可以进行表扬或者奖励，让学生有进一步努力的动力；如果达到目标什么表扬或者奖励都没有，会造成学生逐渐失去对数学的学习兴趣和丧失信心，难于提高学生的学习效率，难于达到目标。
第四. 开拓学生的能力。数学是一门抽象的学科，要求学生的逻辑推理能力、抽象思维能力、计算能力、空间想象能力和分析解决问题能力有意识培养学生的各方面能力。这些能力是在不同的数学学习环境中得到培养的。在平时教学中要注意开发不同的学习场所，积极鼓励学生参与一切有益的学习实践活动，如数学第二课堂、数学竞赛、智力竞赛等活动。鼓励学生平时注意观察，比如，空间想象能力是通过实例净化思维，把空间中的实体高度抽象在大脑中，并在大脑中进行分析推理。其它能力的培养都必须学习、理解、训练、应用中得到发展。特别是，教师为了培养这些能力，会精心设计“智力...
浅谈如何提高农村初中数学教学质量
琼海市龙江华侨中学 杨爱萍摘要：在我国基础教育由应试教育转向素质教育的今天，在全国上下一片减负声中，作为一名农村初中数学教师，既要做到减轻学生负担，又要提高农村初中数学教学质量。要提高农村初中数学教学质量，就要提高教师自身素质和教学能力，引导培养学生自学能力，不仅要重视学生的智力的发展，还应该重视学生的非智力因素的培养。只有这样，才能提高农村初中数学教学质量。 关键词：初中数学 提高 教学质量
一、提高教师自身素质和教学能力 本人认为，在所有的学科中，数学最难引起学生的兴趣，其他学科，比如自然科学、社会、语文、英语等等都可以到大自然或社会上去体会，去实地接触，在游戏玩乐中去领悟，学生的兴趣自然高涨，而数学却是一门较抽象的学科，它需要一定的逻辑思维能力，好动爱玩的初中生自然会觉得数学枯燥无味，要改变这种现状，就必须让数学教学变得生动有趣起来。
1、培养自身素质，提高教学能力 事实上，教师不能有趣味地教数学，学生也就无兴趣学好它，能不能有趣味地教数学，教师本身对数学的兴趣和爱好是影响的因素之一，比如，我以前的数学教学就没能做到这一点，主要原因是我自己对数学的兴趣不够，因而就不能做到有兴趣地教，学生也就不是很有兴趣地学，找到原因之后，我就开始努力培养自己对数学的兴趣，并且改善自己的教学方法，结果我发现，学生学习数学的兴趣也就不知不觉地浓厚了，另外我们要深入调查研究，了解学生实际情况，包括学生学习、生活、家庭环境，兴趣爱好，运用风趣、幽默的语言，生动感人的故事进行教学，从而提高教学效果。
2、认真备课与教学
（1）教学内容与难易程度的选择，应取决于学生的实际水平和他们的接受能力，教学内容不能太难也不能太容易，否则都将会起到负面作用，让学生失去学习兴趣，所以教师课前必须认真备好课。
（2）在教学过程中，我们千万要注意，当学生表现出超常能力，我们在及时鼓励的同时，可以适当增加难度，促使其快速发展；如果学生的表现欠佳，不要着急，要尽力激发他们的兴趣，让学生在成功的体验中不断进步。
（3）为了让学生的兴趣更加持久，我们就应该想以下办法：①在学生具有浓厚兴趣的时候诱导学生用看、听、说、做、尝试等方式参与到教学活动中来，培养学生的观察能力。②在教学中还应注意对学生数学语言的指导，我们都知道，语言是思维的基础，要学好数学，必须通过数学语言关，只有这样才能促使学生用数学语言去分析感知到的知识，才能把知识真正转化到头脑里，这样他对这部分知识的兴趣才能持久，形成良性循环。③培养学生的注意力，我们知道，注意力是一种心理特征，它伴随着感觉、知觉、记忆、思维、想象等心理过程，注意力的集中和分散，直接影响学生的兴趣的稳固与否，其他学科的教学，我想也应当如此。
二、引导培养学生自学能力 自学能力的培养是提高教学质量的关键。我认为自学能力的培养，首先应从阅读开始。一般说来，农村初中学生没有良好的阅读习惯，教师必须从自身做起，对重要的教学名词、术语，关键的词句、重要的字眼重复读，同时还要标上自己约定的符号标记。对于例题，让学生读题，引导学生审题意，确定最佳解题方法。在初步形成看书习惯之后，教师可以根据学生的接受程度，在重点、难点和易错处列出阅读提纲，设置思考题，让学生带着问题纵向深入和横向拓展地阅读数学课外材料。同时教师要不失时机地利用学生不断增长的自学能力，交给学生相应的学习任务。如留预习作业，学生接受自学指导和训练后，预习的质量会明显提高。预习质量的提高，反过来，又为完成课堂教学任务，提供了有利条件。另外，对学习成绩比较差的学生，可以鼓励他们使用自学方法进行再学习。而对学习成绩比较好的学生，应提倡他们大量阅读课外书，扩大知识面。数学自学能力的提高，不仅对数学学习具有重要作用，而且对自学其他理科也有很好的迁移作用。我们应该充分重视在初中数学教学中培养学生的自学能力。 所以，在教育教学过程中不断摸索新的教学方法，以适应新课标下素质教育的较高要求，是我们每一位教育工作者的责任。
三、培养学生的非智力因素 学生的非智力因素是指智力以外的动机、兴趣、情感、性格等心理因素，这些因素相互依赖，紧密联系，共同构成学生的个性品质。心理学研究表明，积极的非智力因素可以推动和促进学生智力的发展，消极的非智力因素会阻碍智力的发展。因此要提高农村初中数学教学质量，不仅要重视智力的发展，还应该重视非智力的培养。 在教学实践中，我深深的体会到，提高农村初中数学教学质量的关键之一在于抓好中差生的非智力因素的培养。因为，中差生的智力未必差。而是他们非智力因素比较差。具体的说，他们学习目的性不明确，学习习惯差，缺乏学习的动力，贪玩，厌学，懒得完成学习任务，缺乏克服困难的毅力，因此慢慢掉队，使其缺漏越拉越大。 多年来，我在初中数学教学活动中，特别注重中差生非智力因素的培养。爱因斯坦有句名言兴趣是最好的老师。一个人有了兴趣这位良师，他...
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