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高一数学函数题

12月24日 编辑 39baobao.com

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⑴令x=0 y=0

f(0)+f(0)=2f(0)f(0)

2f(0)=2f²(0)

∵f(0)≠0

∴f(0)=1

⑵令y=-x

f(x)+f(-x)=2f(0)·f(x)=2f(x)

∴f(-x)=f(x)

f(x)是偶函数

⑶∵y=f(x)(x∈R)在[0,+∞)上单调递增 且是偶函数

∴f(x)≥f(0)=1

f(x-1)-2a+3≥0

a≤[f(x-1)+3]/2 即a小于等于[f(x-1)+3]/2的最小值

[f(x-1)+3]/2≥2

∴a≤2

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