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高一数学详解函数

12月24日 编辑 39baobao.com

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设x^2-3=t

则x^2=t+3

所以f(t)=log a((3+t)/(3-t))

所以f(x)=log a (3+x)/(3-x)

f(-x)=log a (3-x)/(3+x

=-log a (3+x)/(3-x)

=-f(x)

所以原函数为奇函数

当0

f(x)在x<3时单调递增 f(x)在x>3时单调递增;

当a>1时

f(x)在x<3时单调递减 f(x)在x>3时单调递减。

注:函数图像在x=3处断开,故必须分情况讨论。

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