[高中数学函数奇偶性]4-(1/4) 过程如下： 由f(x)为奇函数，g(x)为偶函数，可得f(-x)= -f(x),g(-x)=g(x) 把 f(x)+g(x)=(a^x)-a^(-x)+2中的x换成-x，则有 f(-x)+g(-x)=[a^(-x)]-a^(x)+2 即 -f(x)+g(x)=[(a...+阅读
单调性主要考求单调区间，最大值，最小值。求单调区间，需要注意两点，一，结论得写成区间的形式，一定不能写成不等式的形式，比如写成当x>2时，f(x)是增函数，那一定得扣分的，应该写成f(x)在（2，+无穷大）上是增函数，这才正确。二，如果求出来的增区间或减区间有两个不等式，那两个不等式写成区间之后，区间是不能用并集（U）那个符号的，得用“和”这个字，比如求出的某个函数增区间先用不等式求出了是x5，那你如果把结论写成增区间是（-无穷大，2）U(5，+无穷大)，那就是错了，中间的“U”得换成“和”。单调性是高考的重点。 考最值，当然最好列表，注意表的最上层给x分区间的时候，一定要注意函数的定义域，也就是说表的最上层中所出现的x的范围得在原函数的定义域之内。
关于奇偶性，要记住最典型的例子y=sinx和y=cosx，这部分基本上是在小题中考，注意用f(-x)=-f(x)和f(-x)=f(x)，一般代进去就可以了，这部分不是高考的难点，也不是重点。 而周期性也基本在小题中考，一般会告诉你一个抽象函数，那主要方法就是一些常用替换，一定要注意观察题中出现了哪些形式的x，比如1/x,-x，等都是比较常见的，那就要用1/x或-x替换原函数中的x，再一定记住替换完之后，要和替换前的函数比较，看相同点是什么，可不可以把相同的给代换掉，这样一般就会出现结论了，总之核心就是代换，不过这一部分也不是重点。...
高一数学函数奇偶性重难点的确定依据
1、定义域是否关于原点对称；
2、对定义域中任意一个x，看f(-x)与f(x)相等还是相反；依据：奇偶性的定义入手。定义：对于函数y=f(x)，若对定义域中任意一个x，都有f(-x)=f(x)，则称函数为偶函数；若对定义域中任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，则称函数为奇函数；注意定义中的关键词：任意，都有；对上面两点的理解：
（1）因为对于定义域中任意一个x，则-x也必须在定义域中，否则f(-x)无意义。
又根据x的任意性，x与-x互为相反数，因此定义域必须关于原点对称；
（2）在满足定义域关于原点对称的前提下，看f(-x)与f(x)是相等还是相反，如果相等，则偶；如果相反，则奇；如果既不相等也不相反，则非奇非偶。...
关于函数奇偶的一系列解题技巧及方法
一般地，对于函数f(x)⑴如果对于函数f(x)定义域内的任意一个x，都有f(x)=f(-x)或f(x)/f(-x)=1那么函数f(x)就叫做偶函数。关于y轴对称，f(-x)=f(x)。⑵如果对于函数f(x)定义域内的任意一个x，都有f(-x)=-f(x)或f(x)/f(-x)=-1，那么函数f(x)就叫做奇函数。关于原点对称，-f(x)=f(-x)。⑶如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)=-f(x)和f(-x)=f(x),(x∈r，且r关于原点对称.)那么函数f(x)既是奇函数又是偶函数，称为既奇又偶函数。⑷如果对于函数定义域内的存在一个a，使得f(-a)≠f(a)，存在一个b，使得f(-b)≠f(b)，那么函数f(x)既不是奇函数又不是偶函数，称为非奇非偶函数。定义域互为相反数，定义域必须关于y轴对称特殊的，f(x)=0既是奇函数，又是偶函数。说明：①奇、偶性是函数的整体性质，对整个定义域而言。②奇、偶函数的定义域一定关于原点对称，如果一个函数的定义域不关于原点对称，则这个函数一定不具有奇偶性。（分析：判断函数的奇偶性，首先是检验其定义域是否关于原点对称，然后再严格按照奇、偶性的定义经过化简、整理、再与f(x)比较得出结论）③判断或证明函数是否具有奇偶性的根据是定义。④如果一个奇函数f(x)在x=0处有意义，则这个函数在x=0处的函数值一定为0。并且关于原点对称。编辑本段奇偶函数图像的特征奇函数图像的特征 定理 奇函数的图像关于原点成中心对称图形f(x)为奇函数f(x)的图像关于原点对称 奇函数奇函数在某一区间上单调递增，则在它的对称区间上也是单调递增。点（x,y）→（-x,-y）偶函数图像的特征 定理 偶函数的图像关于y轴成轴对称图形f(x)为偶函数f(x)的图像关于Y轴对称 偶函数点（x,y）→（-x,y）偶函数在某一区间上单调递减，则在它的对称区间上单调递增。编辑本段证明方法 ⑴定义法：函数定义域是否关于原点对称，对应法则是否相同⑵图像法： f(x)为奇函数f(x)的图像关于原点对称点（x,y）→（-x,-y）f(x)为偶函数f(x)的图像关于Y轴对称点（x,y）→（-x,y）⑶特值法：根据函数奇偶性定义，在定义域内取特殊值自变量，计算后根据因变量的关系判断函数奇偶性。⑷性质法利用一些已知函数的奇偶性及以下准则（前提条件为两个函数的定义域交集不为空集）：两个奇函数的代数和（差）是奇函数；两个偶函数的和（差）是偶函数；奇函数与偶函数的和（差）既非奇函数也非偶函数；两个奇函数的积（商）为偶函数；两个偶函数的积（商）为偶函数；奇函数与偶函数的积（商）是奇函数。编辑本段性质
1、偶函数没有反函数（偶函数在整个定义域内非单调函数），奇函数的反函数仍是奇函数。
2、偶函数在定义域内关于y轴对称的两个区间上单调性相反，奇函数在定义域内关于原点对称的两个区间上单调性相同。
3、奇±奇=奇 偶±偶=偶 奇X奇=偶 偶X偶=偶 奇X偶=奇（两函数定义域要关于原点对称）
4、对于F(x)=f[g(x)]：若g(x)是偶函数，则F[x]是偶函数若g(x)奇函数且f(x)是奇函数，则F(x)是奇函数若g(x)奇函数且f(x)是偶函数，则F(x)是偶函数
5、奇函数与偶函数的定义域必须关于原点对称
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高中数学函数奇偶性问题因为一开始你并不能说明f(3)和f(-3)等于多少 而 f(0+0)=f(0)+f(0) 能说明f(0)=0 然后带入f(0)=f(-3+3)=f(-3)+f(3)=0 一般点的 带入x f(0)=f(-x+x)=f(-x)+f(x)=0 说明f(x)为...
高中数学函数奇偶性的相关知识点首先判断定义域是否关于原点对称，不对称就是非奇非偶函数 完了就判断f(-x)=f(x)是偶函数，f(-x)=-f(x)是奇函数，都符合的就是既奇又偶函数 如果定义域关于原点对称，但不符合上面...
函数的奇偶性奇偶函数1）试判断函数y=f(x)的奇偶性 解：（ⅰ） 由于f(2-x)= f(2+x), f(7-x)= f(7+x) 可知f(x)的对称轴为x=2和x=7，即f(x)不是奇函数。 联立f(2-x)= f(2+x) f(7-x)= f(7+x) 推得f(4-x)= f(1...
数学函数的奇偶性首先不论奇函数还是偶函数，定义域都要关于y轴对称. 1.看图像， 奇函数关于原点对称； 偶函数关于Y轴对称； 即奇又偶就是即关于原点对称又关于Y轴对称，这种只有常数函数且为0的函数；...
高一数学必修一函数单调性的几大类问题您好 一共分为三大类 1.对数函数 一般地，如果a(a大于0，且a不等于1)的b次幂等于N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作log aN=b，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。 真数式子没根号那就只...
求高一数学必修一复合函数单调性的问题例题3道解析： y=xe^x y' =x'e^x+xe^x =(1+x)e^x =0 ⇒x=-1 x<-1时，y'<0,y单调递减； x=-1时，y'=0,y取得极小值-1/e; x>-1时，y'>0,y单调递增 PS: 附图y=xe^x...
求高一数学函数的单调性的例题及分析例1】判断下列各式，哪个能确定y是x的函数？为什么？ （1）x2+y=1 (2)x+y2=1 解 （1）由x2+y=1得y=1-x2，它能确定y是x的函数. 于任意的x∈{x|x≤1}，其函数值不是唯一的. 【例2】下列各组式是...
高一数学讨论函数单调性的问题设x1>x2>=4 f(x1)-f(x2)=4x1+a/x1-(4x2+a/x2) =4(x1-x2)+a(1/x1-1/x2) =4(x1-x2)+a(x2-x1)/x1x2 =(x1-x2)(4-a/x1x2) 因为x1-x2>0.x1x2>16,0<1/x1x2<1/16 所以： 1.当a=<0时，4-...
有关函数单调性的问题有关函数单调性的问题，求函数单调性：f'(x)=1-1/x^2,f'(x)=0求得x1=1,x2=-1,f''(x)=2/x^3,f''(x1)=2>0，所以f(x)在x1取极小值，f''(x2)=-2<0，所以f(x)在x2取极大值。所以f(x)在（0,1）...
