[高中数学的数列的解题方法技巧]由于无法编辑公式，具体方法，看下图： 知识点三：数列应用问题 1.数列应用问题的教学已成为中学数学教学与研究的一个重要内容，解答数学应用问题的核心是建立数学模型，有关平均增长...+阅读
1. 递归算法：最好理解的算法，和人的思路相当接近，对应的数学描述很清晰，容易编程.但是在c++语言中是使用栈机制实现的，如果使用递归函数，将会占用大 量的内存资源，对内存中的栈区进行掠夺，在大量调用递归函数之后很可能造成内存崩溃，就算不崩溃，也会是长时间的运算.在调用了clock函数后，计算出 了递归函数的耗时，是四个函数中最大的.而且这是个致命的缺点.时间复杂度为o(2n)（括号内为2的n次方）.2.循环函数算法：这个 方法需要对整个数列有一定的把握，并且能看出其中的规律，用我们班的一位同学说的＂就是不停的赋值& quot；.说的很形象，这样就是一个循环的过程，每次调用fibo2，都会一次次循环，时间复杂度为o(n2)（括号内为n的平方）3.循环向量函数算法：同算法2类似，都是以循环来解决问题，但是算法3用向量先分配了一定的空间来实现，然后逐个求得向量的元素，最后得到数列的第n项值，这样就比算法2耗费更多的时间来进行下标操作，所以耗时比算法2多.4.数学公式算法：使用一个数学公式来进行计算，几乎不耗什么时间，一次运算就可以得到结果，时间和n的取值没有太大关系，只和运算性能有关.下面是pascal的算法：（相信您是要去竞赛的吧）var a,b,t:double; n,i:integer;begina:=1; b:=1;write(1,' ',1,' ');n:=5000;for i:=3to n dobegint:=b;b:=b+a;a:=t;write(trunc(b),' ')end;end.
什么叫Fibonatti数列
斐波拉契数列的简介 斐波拉契数列（又译作“斐波那契数列”或“斐波那切数列”）是一个非常美丽、和谐的数列，它的形状可以用排成螺旋状的一系列正方形来说明（如右词条图），起始的正方形（图中用灰色表示）的边长为1，在它左边的那个正方形的边长也是1 ，在这两个正方形的上方再放一个正方形，其边长为2，以后顺次加上边长为3、5、8、13、2l……等等的正方形。这些数字每一个都等于前面两个数之和，它们正好构成了斐波那契数列。“斐波那契数列”的发明者，是意大利数学家列昂纳多·斐波那契（Leonardo Fibonacci，生于公元1170年，卒于1240年。籍贯大概是比萨）。他被人称作“比萨的列昂纳多”。1202年，他撰写了《珠算原理》（Liber Abaci）一书。他是第一个研究了印度和阿拉伯数学理论的欧洲人。他的父亲被比萨的一家商业团体聘任为外交领事，派驻地点相当于今日的阿尔及利亚地区，列昂纳多因此得以在一个阿拉伯老师的指导下研究数学。他还曾在埃及、叙利亚、希腊、西西里和普罗旺斯研究数学。 斐波那契数列指的是这样一个数列：1,1,2,3,5,8,13,21,34…… 这个数列从第三项开始，每一项都等于前两项之和。它的通项公式为：（1/√5）*{[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n} （√5表示5的算术平方根） （19世纪法国数学家敏聂（Jacques Phillipe Marie Binet 1786-1856） 很有趣的是：这样一个完全是自然数的数列，通项公式居然是用无理数来表达的。 斐波拉契数列的来源及关系 斐波拉契（Fibonacci）数列来源于兔子问题，它有一个递推关系， f
(1)=1 f
(2)=1 f(n)=f(n-1)+f(n-2)，其中n>=2 {f(n)}即为斐波拉契数列。 ■斐波拉契数列的公式 它的通项公式为：{[（1+√5）/2]^n - [(1-√5)/2]^n }/√5 （注：√5表示根号5） ■斐波拉契数列的某些性质 ■1),f(n)f(n)-f(n+1)f(n-1)=(-1)^n； ■2), f
(1)+f
(2)+f
(3)+……+f(n)=f(n+2)-1 ■3),arctan[1/f(2n+1)]=arctan[1/f(2n+2)]+arctan[1/f(2n+3)]
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