[数学知识真有趣：鸡兔同笼]太仓市城厢镇第一小学三（3）班李睿指导老师：孙老师一天，爸爸带我去爷爷家玩。爷爷家在乡下，养了一些鸡和兔。我可喜欢小兔子了，还喜欢吃鸡下的蛋。爸爸看到我和小兔子玩就给我出了...+阅读
例1 笼中有若干只鸡和兔，它们共有50个头和140只脚，问鸡兔各有多少只？ 解法1 假设法 假设一个未知数是已知的，比如假定50个头全是兔，则共有脚（4*50=）200（只），这与题中已知140只不符，多出（200-140=）60（只），多的原因是鸡当兔后每只鸡多算了2只脚，所以鸡的只数是（60÷2=）30（只），则兔的只数为（50-30=）20（只）。 这种解法，思路清晰，但较复杂，不便操作。能不能形象地画个图呢？让我们试试。 解法2 图形法 从图中看ACDF的面积=4*50=200（只脚）， 比实际多出 GHEF的面积=200-140=60（只脚）， AB=GH=60÷2=30（只鸡）， BC=AC-AB=50-30=20（只兔） 解法2比解法1高级，算理是一样的。 这里答案是图上算出的，显然这两种解法都要用纸和笔。不用纸和笔肯定是用口诀或易记的公式，这是老公公的传家宝。
解法3 公式法 老公公讲：只要用哨子一吹，并喊一声口令：“全体肃立”。 这时每只鸡呈金鸡独立之状，每只兔呈玉兔拜月状，着地的脚数之和有（140÷2=）70（只），其中鸡的头数与脚数相等，由于每只兔的脚比头数多1，因此兔的头数为（70-50=）20（个），即兔有20只，则鸡有（50-20=）30（只）。这个故事实际上老公公用了如下的公式。 脚数和÷2-头数和=兔子数。 小孙子们听了兴趣为之大增，纷纷叫老公公再出几道题。老公公又出了（1）30个头，80只脚……。 （兔10，鸡20。
五年级数学鸡兔同笼
兔同笼 这个问题，是我国古代著名趣题之一。大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔？ 解答思路是这样的：假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独角鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”。这样，
（1）鸡和兔的脚的总数就由94只变成了47只；
（2）如果笼子里有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。因此，脚的总只数47与总头数35的差，就是兔子的只数，即47-35=12（只）。显然，鸡的只数就是35-12=23（只）了。 答案补充 1，一个笼子里有鸡兔共30只，数脚有70只，问鸡和兔各有多少只？ 1.鸡有25只，兔有5只； 3，鸡和兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡和兔各有多少只？ 3.鸡有80只，兔有20只. 4鸡兔共有60只，鸡脚比兔脚少30只，问鸡兔各有多少只？ 鸡兔共有25只，鸡的脚比兔的脚多20只，鸡和兔各有多少只？ 设鸡有x只 2x+30=4(60-x) 6x=210 x=35 60-35=25 鸡有35只，兔有25只 设鸡有x只 2x-2=4(25-x) 6x=120 x=20 25-20=5 鸡有20只，兔有5只
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