[和差问题]太仓市城厢镇第一小学五（3）班周子意辅导老师：孙建荣 我和妈妈去外公家玩，正好有两个阿姨在,一个姓王，一个姓刘。 这时外公说： 小孙女，外公考你一个问题。王阿姨，刘阿姨现在的年龄和...+阅读

正弦、余弦的和差化积 sin α+sinβ=2sin[（α+β）/2]·cos[（α-β）/2] sin α-sin β=2cos[（α+β）/2]·sin[（α-β）/2] cos α+cos β=2cos[（α+β）/2]·cos[（α-β）/2] cos α-cos β=-2sin[（α+β）/2]·sin[（α-β）/2] 证明过程 法1 sin α+sin β=2sin[（α+β）/2]·cos[（α-β）/2]的证明过程 因为 sin（α+β）=sin αcos β+cos αsin β， sin（α-β）=sin αcos β-cos αsin β， 将以上两式的左右两边分别相加，得 sin（α+β）+sin（α-β）=2sin αcos β， 设 α+β=θ，α-β=φ 那么 α=（θ+φ）/2， β=（θ-φ）/2 把α，β的值代入，即得 sin θ+sin φ=2sin[（θ+φ）/2]cos[（θ-φ）/2] 法2 根据欧拉公式，e ^Ix=cosx+isinx 令x=a+b 得e ^I(a+b)=e^ia*e^ib=(cosa+isina)(cosb+isinb)=cosacosb-sinasinb+i(sinacosb+sinbcosa)=cos(a+b)+isin(a+b) 所以cos(a+b)=cosacosb-sinasinb sin(a+b)=sinacosb+sinbcosa 口诀 正加正，正在前，余加余，余并肩 正减正，余在前，余减余，负正弦 反之亦然 在百科看看吧，希望能帮到你，记得采纳哦 正切的和差化积 tanα±tanβ=sin（α±β）/（cosα·cosβ）（附证明） cotα±cotβ=±sin（β±α）/（sinα·sinβ） tanα+cotβ=cos（α-β）/（cosα·sinβ） tanα-cotβ=-cos（α+β）/（cosα·sinβ） 证明：左边=tanα±tanβ=sinα/cosα±sinβ/cosβ =（sinα·cosβ±cosα·sinβ）/（cosα·cosβ） =sin（α±β）/（cosα·cosβ）=右边 ∴等式成立

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数学三角函数和差化积怎么做三角函数 和差化积 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) 2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A...

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