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一元二次方程的解法（求根公式法）

教学目标

(1)使学生掌握一元二次方程求根公式的推导过程；

(2)要求学生熟练掌握用公式法解一元二次方程；

(3)培养计算能力。渗透“一般与特殊”的观点。

教学重点和难点

重点：一元二次方程的求根公式解法。

难点：用配方法推导求根公式。

教学过程设计

(1)引入

1、复习配方法的步骤；

2、问题：一个一元二次方程如果不能用因式分解或者直接开平方法，那么一定就可以用先配方再开平方来求解。但是配方比较麻烦，而且总在重复相同的解题过程。那么能否推导一个一元二次方程的求根公式，从而可以直接代公式求解？

这就是本节课要解决的问题。

新课（在教师的引导下完成以下的推导）

推导求根公式

(1)

解：因为，两边同时除以，得

,

把常数项移到方程的右边，并在两边加上一次项系数一半的平方，得

即因为>0，当时，

得所以

即公式（2）叫做一元二次方程的求根公式。

2、运用求根公式求一元二次方程的根。

注意两点：

(1)一元二次方程的根的值是由系数确定的，所以在代入求根公式前，务必认准所求题目中所取值是多少（特别容易在正、负号上出错）.

(2)方程不一定有实数解，为此，在代公式之前，先判断一下

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