[数学中何为引入参数它的作用意义又如何]注意到条件中x,y的系数是1:1，但目标函数中x,y的系数之比却是1:2，直接由条件不能转化得到，因此引入参数，改变x,y的系数比，向目标函数的x,y系数比靠拢。对于本题，用柯西不等式应该最...+阅读
对于任意函数y=f(x)，其泰勒展开式为 其中 为余项，也就是泰勒展开式的误差.MATLAB语句为 >>fxs=input（'输入y=f(x)的表达式'，'s'）； %输入原始条件，fxs是字符串 >>K=input（'输入泰勒级数展开式的阶K'）; >>a=input（'展开的位置a='）; >>b=input（'展开的区间半宽度b='）; >>x=linspace(a-b,a+b)； %构成自变量数组，确定其长度和步长 >>lx=length(x); dx=2*b/(lx-1); >>y=eval(fxs)； %求出y的准确值 >>subplot(1,2,1), plot(x,y,'.'), hold on %y的准确值用点线绘出 %求出a点的一阶导数，注意求导后数组长度减少1 >>Dy=diff(y)/dx; Dya
(1)=Dy(round(lx-1)/2); >>yt(1,:)=y(round(lx/2))+Dya
(1)*(x-a)； %求y的一阶泰勒展开，绘图 >>plot(x,yt(1,:)) >>for k=2:K >>Dy=diff(y,k)/(dx^k); Dya(k)=Dy(round(lx-k)/2）； %求a点k阶导数 >>yt(k,:)=yt(k-1,:)+Dya(k)/prod(1:k)*(x-a).^k； %求y的k阶导数 >>plot(x,yt(k，：)）； %绘图 >>e(k,:)=y-yt(k，：)； %求出yt的误差 >>end >>title([fxs，'的各阶泰勒级数曲线'])， %注意如何组成标注的字符串 >>grid, hold off, subplot(1,2,2) >>for k=1:K plot(x,e(k,:)), hold on, end %绘制误差曲线 >>title([fxs，'的各阶泰勒级数误差曲线'])，grid,hold off 执行此程序，输入fxs=cos(x),K=5,a=0.5,b=2，所得曲线见图3.2（又变为误差曲线）.读者可以改变其坐标系范围以仔细观测最关心的部分，也可输入其他函数做验算，注意输入函数应符合元素群运算规则.
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