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怎样在几何教学中培养学生的空间观念对于空间观念这个核心概念的培养，首先我们要非常重视二维和三维图形的转换。教学中我们多选择这方面的问题让学生思考，教学中可选这样例子：如图1，这是一个几何体的三视图，如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发，沿表面爬到AC的中点D，请你求出这个线路的最短路程。学生解决这个问题时，需要将立体图形转化为平面图形来考虑，这种二维与三维图形的转换对发展学生的空间观念是非常有益的。
其次，空间观念的培养要突出想象这一核心要素的培养。比如，在图2的正方体中，求∠BAC的度数。这个问题需要学生将看到的二维图形去想象和它对应的三维图形，这样学生才能明确△ABC是等边三角形，从而知道∠BAC等于60°，如果学生缺乏这种想象能力，他就很可能从二维的角度去猜测∠BAC的度数，如30°、45°等。所以教学中，我们要结合立体几何的学习内容，像展开与折叠、截几何体、视图与投影等，还包括平移、旋转等图形变化方面的内容，让学生去研究、探索、交流、表达，说出他的感受，说出他的想象，充分地留给学生感受体验的过程。
唯有过程充分了，观念和能力才能有所提升，才能将学生空间观念的培养真正落实。几何直观是这次新增加的一个核心概念，它反映了一个学生能否把他的理解用一种适当的方式表达出来，能否用图形的方式来去帮助别人、帮助自己，去理解一个可能不太容易理解的问题。我们在教学中可以选择这样的例子，让学生感受图形的直观性的优点。
例如这样一道题：在图3中求第10次剪取后，余下的所有小三角形的面积和。在这个问题中需要计算1/2+(1/2)2+(1/2)3+...+(1/2)9，这用代数的方法计算有一定的难度，如果结合图4，即从图形的角度来理解，就比较容易得出计算结果为1-(1/2)9。再如，x3 - 2x2-1=0的实数根有几个？很少有学生回答得出，较多学生试图通过代数法解方程来求解。而本题如果把方程变形为x2-2x=1/x，利用图象法（如图5），则答案直观明了。
因此，我们在教学中，应重视图形的运用，让学生学会借助图象，便问题变得直接简单，从而培养学生几何直观的能力。总之，空间观念和几何直观是数学教育的两个重要方面，在教学中要利用恰当的载体予以渗透和培养，只有这样才能提高学生数学素养。...
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