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我参加了在常熟市义庄中心小学举办的苏州市小学数学教学改革观摩活动暨苏州市小学数学2009年年会。有七位特级教师或名教师为来自苏州地区的600多名教师演绎了6堂精彩纷呈的课。真水无香，我觉得用这个词形容本次的课的品质尤为贴切，本色体现在整个教学过程中，这几堂课我们看着学生经历了从不懂到懂，从模糊到清晰，从理解到内化，他们得思维在老师的引导下变地深刻。

听这样的课犹如饮一捧清泉，虽无浓香，但沁人心脾，回味甘醇。

一、让学生充分表达

学生不是一张白纸，却为何在课堂上表现的像一张白纸？备课时我们真的备学生了吗？凭自己的主观臆断对学生进行一翻预设，这能不能算备学生了？在课堂上，我们认真听学生说了吗？你听清学生的想法了吗? 你听懂学生的意思了吗？如果听懂了，你是顺着引，还是千方百计将学生牵到自己的欲设上来。问题的答案是显而易见的，只是我们缺少一些艺术与智慧，让特级教师来启迪我们吧！

江苏省青年特级教师、启东市教研室副主任蔡宏圣老师《用字母表示数》教学片段赏析：

屏幕上出示三根小棒搭成的三角形，要求学生写算式表示摆2个、3个、4个三角形需要几根小棒？

师：好，下面我们来个小比赛，从摆8个三角形开始，也用这样的算式来表示摆三角形用的小棒根数，比一比谁写得多！预――备，开始。

学生纷纷动笔疾书，教师喊停后交流最后一个算式表示什么意思？

师：写了这么多算式有什么要说的吗？

生：写不完。

师：既然这些算式写不完，哪你们能不能找到一条算式，把你们已经写的和还没有写的算式都包括进来吗？

生1：a b

生2：n 3。

生3：x 3。

生4：y 3。

师：老师明白了主要有两种方法，一种是用两个字母表示，一种是用一个字母与一个数字，选哪一种能体现刚才的发现？

生：第二种，因为每个三角形都有三根小棒。

师：也就是说这个3是固定的，很好！可见，用字母表示数不是简单地用字母替代数，找出变化的地方才用字母表示，不是所有的数都需要用字母表示。

（这个环节大部份老师在处理时都是在写了几个三角形要用小棒的根数的算式后，就直接问 a个三角形要用几根小棒这一问题，虽然学生也会说到是（a 3）根，但由于教师已经给出了暗示，学生到底是怎么想的，我们已经不得而知了，如果没有知道学生真正的想法我们的教学就有如隔靴搔痒，怎能让人舒畅。）

二、让学生充分的体验

接上面课例：

师：孩子们，刚才我们写的这些算式（手指着屏幕上 （2 3） 、 （3 3） 等算式），每一条算式都表示摆三角形的一种情况，那现在的 （a 3） 呢？

生1：各种各样的情况。

生2：所有的情况。

师：比如 当a=4时,a 3

=4 3

=12

像这样举例说说a 3可以表示什么？

生3：当a=50时,a 3

=50 3

=150

师：大胆点说。

生4：当a=100时,a 3

=100 3

=300

师：还不够大胆，再大胆一些。

于是生有了a=1000， 等更多的猜想。

师：还要说下去吗？为什么不说了？为什么没有意义了？

生：数有无穷多。

师：也就是说，这里的字母表面上看只是一个字母，但它是个有魔力的字母，它可以代表无穷无尽的数。

（在我们的课堂中，让学生体验a 3能表示无数种情况中的任意一种，很多老师很可能就是问一问学生a 3可以表示什么。而蔡老师通过让学生不断举例，逐步让学生体验到无穷无尽的感觉。有没有举例，学生对a 3能表示无数种情况中的任意一种这个难点能产生同样深刻的体验吗？我想答案是明显的。）

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