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认真分析，巧妙求解

江苏省江阴市青阳镇旌阳小学小学：蒋仪

有些数学习题，因为数量关系较为复杂，有时会感到无从下手，这时可选准突破口，找出解题的途径，从而巧妙求解。

例1、一辆汽车以每小时30千米的速度从甲地开往乙地，4小时后，一列火车也从甲地开往乙地，这列火车的速度是汽车的3倍，在甲地到乙地距离一半的地方火车追上了汽车，求甲、乙两地相距多少千米？

分析与解答：因为火车的速度是汽车的3倍，即火车的速度比汽车快2倍，汽车先行了4小时，汽车先行的4小时路程火车只要用2（4÷2）小时即可追上，在这2小时里，火车共行了：30×3×2＝180（千米），这180千米正好是甲、乙两地距离的一半。因此，可求得甲、乙的距离是：180×2＝360（千米）。

例2、有甲、乙两只油桶，甲桶装有油，乙桶是空桶。如将甲桶油的一部分倒入乙桶，这时甲桶油的重量是乙桶油重量的2倍还多10千克，如果再将甲桶油倒30千克到乙桶，这时乙桶油的重量比甲桶油还多20千克，求甲桶油原有油几千克？

分析与解答：因为第二次将甲桶内的油倒到乙桶，这时乙桶油比甲桶油还多30千克，假设第二次甲桶只倒入乙桶20千克，这时甲、乙两桶油的重量应相等。设第一次甲桶倒出一部分油到乙桶后，乙桶油的重量为1份，甲桶油的重量则为2份多10千克，如果这时，甲桶倒出20千克油到乙桶，这时甲、乙两桶油的重量相等。所以可得，原来乙桶油原来1份的重量为：20－10 + 20 = 30（千克）。因此可求得，甲桶油原来的重量为：30×（1 + 2）+ 10 = 100（千克）。

例3、一辆汽车以每小时40千米的速度从甲地开往乙地，行了4小时后，还距中点20千米，求这辆汽车行完全程要用几小时？

分析与解答：因为汽车行了4小时距中点还有20千米，行2个20千米要用：20×2÷40＝ 1（小时）。这辆汽车还要再行了2个20千米，并再行4小时，才能到达乙地。因此可得，这辆汽车行完全程要用的时间为：4×2＋ 1 =9 （小时）。

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