[初中数学压轴题解题思路图形具体]《挑战数学中考压轴题》上有很多【第四版，华东师大版出版社】我咋这里先给你几道比较好的函数和几何题吧~！ 1.例27 河南省中考第23题、 如图一，在平面直角坐标系中，已知抛物线经...+阅读

一般地，对于函数f(x) ⑴如果对于函数f(x)定义域内的任意一个x，都有f(x)=f(-x)或f(x)/f(-x)=1那么函数f(x)就叫做偶函数。关于y轴对称，f(-x)=f(x)。 ⑵如果对于函数f(x)定义域内的任意一个x，都有f(-x)=-f(x)或f(x)/f(-x)=-1，那么函数f(x)就叫做奇函数。关于原点对称，-f(x)=f(-x)。 ⑶如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)=-f(x)和f(-x)=f(x),(x∈r，且r关于原点对称.)那么函数f(x)既是奇函数又是偶函数，称为既奇又偶函数。 ⑷如果对于函数定义域内的存在一个a，使得f(-a)≠f(a)，存在一个b，使得f(-b)≠f(b)，那么函数f(x)既不是奇函数又不是偶函数，称为非奇非偶函数。 定义域互为相反数，定义域必须关于y轴对称 特殊的，f(x)=0既是奇函数，又是偶函数。 说明：①奇、偶性是函数的整体性质，对整个定义域而言。 ②奇、偶函数的定义域一定关于原点对称，如果一个函数的定义域不关于原点对称，则这个函数一定不具有奇偶性。 （分析：判断函数的奇偶性，首先是检验其定义域是否关于原点对称，然后再严格按照奇、偶性的定义经过化简、整理、再与f(x)比较得出结论） ③判断或证明函数是否具有奇偶性的根据是定义。 ④如果一个奇函数f(x)在x=0处有意义，则这个函数在x=0处的函数值一定为0。并且关于原点对称。 编辑本段奇偶函数图像的特征奇函数图像的特征 定理 奇函数的图像关于原点成中心对称图形 f(x)为奇函数<=>f(x)的图像关于原点对称 奇函数 奇函数在某一区间上单调递增，则在它的对称区间上也是单调递增。 点（x,y）→（-x,-y）偶函数图像的特征 定理 偶函数的图像关于y轴成轴对称图形 f(x)为偶函数<=>f(x)的图像关于Y轴对称 偶函数 点（x,y）→（-x,y） 偶函数在某一区间上单调递减，则在它的对称区间上单调递增。 编辑本段证明方法 ⑴定义法：函数定义域是否关于原点对称，对应法则是否相同 ⑵图像法： f(x)为奇函数<=>f(x)的图像关于原点对称 点（x,y）→（-x,-y） f(x)为偶函数<=>f(x)的图像关于Y轴对称 点（x,y）→（-x,y） ⑶特值法：根据函数奇偶性定义，在定义域内取特殊值自变量，计算后根据因变量的关系判断函数奇偶性。 ⑷性质法 利用一些已知函数的奇偶性及以下准则（前提条件为两个函数的定义域交集不为空集）：两个奇函数的代数和（差）是奇函数；两个偶函数的和（差）是偶函数；奇函数与偶函数的和（差）既非奇函数也非偶函数；两个奇函数的积（商）为偶函数；两个偶函数的积（商）为偶函数；奇函数与偶函数的积（商）是奇函数。 编辑本段性质

1、偶函数没有反函数（偶函数在整个定义域内非单调函数），奇函数的反函数仍是奇函数。

2、偶函数在定义域内关于y轴对称的两个区间上单调性相反，奇函数在定义域内关于原点对称的两个区间上单调性相同。

3、奇±奇=奇 偶±偶=偶 奇X奇=偶 偶X偶=偶 奇X偶=奇（两函数定义域要关于原点对称）

4、对于F(x)=f[g(x)]：若g(x)是偶函数，则F[x]是偶函数 若g(x)奇函数且f(x)是奇函数，则F(x)是奇函数 若g(x)奇函数且f(x)是偶函数，则F(x)是偶函数

5、奇函数与偶函数的定义域必须关于原点对称

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