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（参考数据：sin35°=0.57,cos35°=0.82,tan35°=0.70,sin45°=0.71,cos45°=0.71,tan45°=1）

(sin17.5°=0.30,cos17.5°=0.95,tan17.5°=0.32,sin22.5°=0.38,cos22.5°=0.92,tan22.5°=0.41)考点：解直角三角形的应用.专题：探究型.分析：先作OD⊥AB于D，由等腰三角形三线合一的性质可知OD是∠AOB的平分线，再根据题意判断出∠AOD的取值范围.利用锐角三角函数的定义即可得出绳子的取值范围.解答：解：作OD⊥AB于D,

∵△OAB中，OA=OB，且OD⊥AB,

∴∠AOD=∠BOD= 1 2∠AOB,AD=DB= 1 2AB,

在Rt△OAD中，sin∠AOD= AD OA,

∴AD=OA•sin∠AOD,

由题意知：35°≤∠AOB≤45°，

当∠AOD=17.5°时，AD=OA•sin∠AOD=3*sin17.5°=0.90（米），

此时，AB=1.80米，所需的绳子为2.80米，

当∠AOD=22.5°时，AD=OA•sin∠AOD=3*sin22.5°=1.14（米），

此时，AB=2.8米，所需的绳子为3.28米，

所以，他所需的绳子应该在2.8米到3.28米之间.

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