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处于三维空间物体有多少自由度

03月14日 编辑 39baobao.com

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空间定位,需要限制6和自由度 ;物体在空间具有六个自由度,即沿x、y、z三个直角坐标轴方向的移动自由度和绕这三个坐标轴的转动自由度 。因此,要完全确定物体的位置,就必须消除这六个自由度。在力学里,自由度指的是力学系统的独立坐标的个数。力学系统由一组坐标来描述。比如一个质点在三维空间中的运动,在笛卡尔坐标系中,由 x,y,z 三个坐标来描述;或者在球坐标系中,由 a,b,c三个坐标描述,一般而言,N 个质点组成的力学系统由 3N 个坐标来描述。但力学系统中常常存在着各种约束,使得这 3N 个坐标并不都是独立的。对于 N 个质点组成的力学系统,若存在 m 个完整约束,则系统的自由度减为s=3n-m。比如,运动于平面的一个质点,其自由度为 2。又或是,在空间中的两个质点,中间以线连接。

所以其自由度s=3x2-1=5。( 2 个质点有 3 个位移方向,但具有一条线所形成的约束)除了平移自由度外,还有转动自由度及振动自由度完全确定一个物体在空间位置所需要的独立坐标的数[1] 目,叫做这个物体的自由度。力学系统由一组坐标来描述。据热力学中的能量均分定理,每个自由度的能量相等(当然没考虑量子效应啦),都为Tk/2(振动包括动能和势能,所以振动能量为(Tk/2)*2),单原子分子仅有3个平动自由度,所以为3Tk/2,非刚性三原子分子有3个平动自由度,3个转动自由度,3个振动自由度所以为(3+3+3*2)Tk/2,刚性分子不用考虑振动,一般非刚性分子有3*n个自由度,3个平动自由度,3个转动自由度,(n为原子个数,n>2),所以有3n-6个振动自由度。不能说每个分子的能量都是iTk/2,这是统计规律。...

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