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整式的运算法则

02月27日 编辑 39baobao.com

[计算机运算基础三补码的运算法则]法则 1 :一个数的相反数的补码等于该数的补码的补码,即 [- X ] 补码 =[[ X ] 补码 ] 补码X = + 0000101(十进制 +5 )-X = - 0000101(X的相反数,十进制 -5 )[ X ] 补码 = 0000010...+阅读

一、整式 1.单项式 ①由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式。单独一个数或字母也是单项式。 ②单项式的系数是这个单项式的数字因数,作为单项式的系数,必须连同数字前面的性质符号,如果一个单项式只是字母的积,并非没有系数。 ③一个单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。 2.多项式 ①几个单项式的和叫做多项式。

在多项式中,每个单项式叫做多项式的项。 其中,不含字母的项叫做常数项。一个多项式中,次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数。 ②单项式和多项式都有次数,含有字母的单项式有系数,多项式没有系数。多项式的每一项都是单项式,一个多项式的项数就是这个多项式作为加数的单项式的个数。多项式中每一项都有它们各自的次数,但是它们的次数不可能都作是为这个多项式的次数,一个多项式的次数只有一个,它是所含各项的次数中最高的那一项次数。

3.整式 整式单项式和多项式统称为整式。

二、整式的加减 1. 整式的加减实质上就是去括号后,合并同类项,运算结果是一个多项式或是单项式。 2. 括号前面是“-”号,去括号时,括号内各项要变号,一个数与多项式相乘时,这个数与括号内各项都要相乘。

三、同底数幂相乘 同底数幂的乘法法则: (m,n都是正数)是幂的运算中最基本的法则 在应用法则运算时,要注意以下几点: ①法则使用的前提条件是:幂的底数相同而且是相乘时,底数a可以是一个具体的数字式字母,也可以是一个单项或多项式; ②指数是1时,不要误以为没有指数; ③不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆,对乘法,只要底数相同指数就可以相加;而对于加法,不仅底数相同,还要求指数相同才能相加; ④当三个或三个以上同底数幂相乘时,法则可推广为 (其中m、n、p均为正数); ⑤公式还可以逆用: (m、n均为正整数)。

四、幂的乘方与积的乘方 1. 幂的乘方法则: (m,n都是正数)是幂的乘法法则为基础推导出来的,但两者不能混淆。 2. 3. 底数有负号时,运算时要注意,底数是a与(-a)时不是同底,但可以利用乘方法则化成同底,如: 转化为: 4. 底数有时形式不同,但可以化成相同。 5. 要注意区别(ab)的n次方与(a+b)的n次方意义是不同的。 6. 积的乘方法则:积的乘方,等于把积每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘,即: (n为正整数)。

7.幂的乘方与积乘方法则均可逆向运用。

五、同底数幂的除法 1. 同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减,即: (a≠0,m、n都是正数,且m>n)。 2. 在应用时需要注意以下几点: ①法则使用的前提条件是“同底数幂相除”而且0不能做除数,所以法则中a≠0; ②任何不等于0的数的0次幂等于1; ③任何不等于0的数的-p次幂(p是正整数),等于这个数的p的次幂的倒数,即: ,( a≠0,p是正整数)。

运算定律公式

加法交换律 = Commutative Law of Addition : a + b = b + a 加法结合律 = Associative Law of Addition : a + b + c = (a + b) + c = a + (b + c) 乘法交换律 = Commutative Law of Multiplication : a*b = b*a 乘法结合律 = Associative Law of Multiplication : a*b*c = (a*b)*c = a*(b*c) 乘法分配律 = Distributive Law of Multiplication : a*(b + c) = a*b + a*c 传递律 = Transitive Law : ∵ a = b, b = c, ∴ a = c 反身律 = Reflexive Law : a = a

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