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解：圆C:x²+y²=4 可知圆C 半径R=2 圆心（0,0）

又∵|AB|=2√3，则直线L到圆心距离d= √[2²-（√3）²]=1

设直线L方程为y-2=k(x-1) 即y-kx+k-2=0

因为直线L到圆心距离d=|0-0+k-2|/√（I²+1²）=（k-2）/√2

∴1=|k-2|/√2

k=2+√2或k=2-√2

∴直线L方程为y-(2+√2)x+√2=0或y-(2-√2)x-√2=0

对不起，我算错了

从因为直线L到圆心距离d=|0-0+k-2|/√（I²+1²）=（k-2）/√2开始错的

应为直线L到圆心距离d=|0-0+k-2|/√（1+k²）=|k-2|/√（1+k²） （k存在时）

则|k-2|/√（1+k²）=1

(k-2)²=1+k² k=3/4 直线L3x-4y+5=0

k不存在时，直线L为x=1，满足

弄懂了吗？

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