三九宝宝网宝宝百科宝宝知识

求高等数学的所有公式

03月20日 编辑 39baobao.com

[高二数学的所有公式]116定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 117推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等 118推论2 半圆(或直径)所对的圆周角是直...+阅读

这里将列举几个基本的函数的导数以及它们的推导过程:1.y=c(c为常数)y'=02.y=x^ny'=nx^(n-1)3.y=a^xy'=a^xlna y=e^xy'=e^x4.y=logaxy'=logae/x y=lnxy'=1/x5.y=sinxy'=cosx6.y=cosxy'=-sinx7.y=tanxy'=1/cos^2x8.y=cotxy'=-1/sin^2x9.y=arcsinxy'=1/√1-x^210.y=arccosxy'=-1/√1-x^211.y=arctanxy'=1/1 x^212.y=arccotxy'=-1/1 x^2在推导的过程中有这几个常见的公式需要用到:1.y=f[g(x)],y'=f'[g(x)]g'(x)『f'[g(x)]中g(x)看作整个变量,而g'(x)中把x看作变量』2.y=u/v,y'=u'v-uv'/v^23.y=f(x)的反函数是x=g(y),则有y'=1/x'证:1.显而易见,y=c是一条平行于x轴的直线,所以处处的切线都是平行于x的,故斜率为0。用导数的定义做也是一样的:y=c,⊿y=c-c=0,lim⊿x→0⊿y/⊿x=0。2.这个的推导暂且不证,因为如果根据导数的定义来推导的话就不能推广到n为任意实数的一般情况。在得到y=e^xy'=e^x和y=lnxy'=1/x这两个结果后能用复合函数的求导给予证明。

3.y=a^x,⊿y=a^(x ⊿x)-a^x=a^x(a^⊿x-1)⊿y/⊿x=a^x(a^⊿x-1)/⊿x如果直接令⊿x→0,是不能导出导函数的,必须设一个辅助的函数β=a^⊿x-1通过换元进行计算。由设的辅助函数可以知道:⊿x=loga(1 β)。所以(a^⊿x-1)/⊿x=β/loga(1 β)=1/loga(1 β)^1/β显然,当⊿x→0时,β也是趋向于0的。而limβ→0(1 β)^1/β=e,所以limβ→01/loga(1 β)^1/β=1/logae=lna。把这个结果代入lim⊿x→0⊿y/⊿x=lim⊿x→0a^x(a^⊿x-1)/⊿x后得到lim⊿x→0⊿y/⊿x=a^xlna。可以知道,当a=e时有y=e^xy'=e^x。4.y=logax ⊿y=loga(x ⊿x)-logax=loga(x ⊿x)/x=loga[(1 ⊿x/x)^x]/x ⊿y/⊿x=loga[(1 ⊿x/x)^(x/⊿x)]/x因为当⊿x→0时,⊿x/x趋向于0而x/⊿x趋向于∞,所以lim⊿x→0loga(1 ⊿x/x)^(x/⊿x)=logae,所以有lim⊿x→0⊿y/⊿x=logae/x。可以知道,当a=e时有y=lnxy'=1/x。这时可以进行y=x^ny'=nx^(n-1)的推导了。

因为y=x^n,所以y=e^ln(x^n)=e^nlnx,所以y'=e^nlnx(nlnx)'=x^nn/x=nx^(n-1)。5.y=sinx ⊿y=sin(x ⊿x)-sinx=2cos(x ⊿x/2)sin(⊿x/2) ⊿y/⊿x=2cos(x ⊿x/2)sin(⊿x/2)/⊿x=cos(x ⊿x/2)sin(⊿x/2)/(⊿x/2)所以lim⊿x→0⊿y/⊿x=lim⊿x→0cos(x ⊿x/2)lim⊿x→0sin(⊿x/2)/(⊿x/2)=cosx6.类似地,可以导出y=cosxy'=-sinx。7.y=tanx=sinx/cosx y'=[(sinx)'cosx-sinx(cos)']/cos^2x=(cos^2x sin^2x)/cos^2x=1/cos^2x8.y=cotx=cosx/sinx y'=[(cosx)'sinx-cosx(sinx)']/sin^2x=-1/sin^2x9.y=arcsinx x=siny x'=cosy y'=1/x'=1/cosy=1/√1-sin^2y=1/√1-x^210.y=arccosx x=cosy x'=-siny y'=1/x'=-1/siny=-1/√1-cos^2y=-1/√1-x^211.y=arctanx x=tany x'=1/cos^2y y'=1/x'=cos^2y=1/sec^2y=1/1 tan^2x=1/1 x^212.y=arccotx x=coty x'=-1/sin^2y y'=1/x'=-sin^2y=-1/csc^2y=-1/1 cot^2y=-1/1 x^2另外在对双曲函数shx,chx,thx等以及反双曲函数arshx,archx,arthx等和其他较复杂的复合函数求导时通过查阅导数表和运用开头的公式与4.y=u土v,y'=u'土v'5.y=uv,y=u'v uv'均能较快捷地求得结果。

自己上网去查吧,很多啊

谁能告诉我二十六个字母开头的物理公式和数学公式

物理量 单位 公式

名称 符号 名称 符号

质量 m 千克 kg m=pv

温度 t 摄氏度 °C

速度 v 米/秒 m/s v=s/t

密度 p 千克/米³ kg/m³ p=m/v

力(重力) F 牛顿(牛) N G=mg

压强 P 帕斯卡(帕) Pa P=F/S

功 W 焦耳(焦) J W=Fs

功率 P 瓦特(瓦) w P=W/t

电流 I 安培(安) A I=U/R

电压 U 伏特(伏) V U=IR

电阻 R 欧姆(欧) R=U/I

电功W 焦耳(焦) J W=UIt

电功率P 瓦特(瓦) w P=W/t=UI

热量 Q 焦耳(焦) J Q=cm(t-t°)

比热 c 焦/(千克°C) J/(kg°C)

真空中光速 3*108米/秒

g 9.8牛顿/千克

15°C空气中声速 340米/秒

安全电压不高于36伏

初中物理基本概念概要

以下为关联文档:

求高二数学必修2所有公式一、立体几何初步 (一)几何体 1.柱、锥、台、球的结构特征 (1)柱 棱柱:一般的,有两个面互相平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面所围成的几何...

跪求高二数学数列的所有公式等差数列的通项公式为: an=a1+(n-1)d (1) 前n项和公式为:Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2(2) 从(1)式可以看出,an是n的一次数函(d≠0)或常数函数(d=0),(n,an)排在一条直线上,由(2)式知,S...

跪求高二数学的数列的所有公式等差数列的通项公式为:an=a1+(n-1)d 或an=am+(n-m)d 前n项和公式为:Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=(a1+an)n/2 若m+n=p+q则:存在am+an=ap+aq 若m+n=2p则:am+an=2ap 以上n均为正整数 第n...

高等数学泰勒公式f(x)=1/x=-1/(-x)=-1/-(x+1-1)=-1/[1-(x+1) ] 令t=(x+1) 则f(x)=-[1/1+(t)] 利用(1+x)^a展开公式得到: f(x)=-{1+求和(k从1->n)(-1)^k*[1(1-1)```(1-k+1)/(k阶乘)]*t^k+Rn(t) 其...

高等数学极限的几个重要公式两个重要极限: 设{xn}为一个无穷实数数列的集合。如果存在实数a,对于任意正数ε (不论其多么小),都∃N>0,使不等式|xn-a|N,使得|xn-a|≥a,就说数列{xn}不收敛于a。如果{xn}不收敛于...

初一的所有数学公式倍数*倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数 几倍数÷倍数=1倍数 速度*时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度 单价*数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价 工作效率*工...

数学必修五所有公式等差数列的基本性质 ⑴公差为d的等差数列,各项同加一数所得数列仍是等差数列,其公差仍为d. ⑵公差为d的等差数列,各项同乘以常数k所得数列仍是等差数列,其公差为kd. ⑶若{ a }、...

所有的高中文科数学公式1.诱导公式 sin(-a)=-sin(a) cos(-a)=cos(a) sin(π2-a)=cos(a) cos(π2-a)=sin(a) sin(π2+a)=cos(a) cos(π2+a)=-sin(a) sin(π-a)=sin(a) cos(π-a)=-cos(a) sin(π+a)=-sin(a) cos(π+...

求电学所有公式求电学所有公式!电学公式:2.库仑定律:F=kQ1Q2/r2(在真空中) 3.电场强度:E=F/q(定义式、计算式) 4.真空点(源)电荷形成的电场E=kQ/r2 5.匀强电场的场强E=UAB/d 6.电场力:F=qE 7.电势与电...

推荐阅读
图文推荐