24首先三角形BAD与BCA相似（角角角）

所以 BD/BA=AD/AC

所以 BD/AD=BA/AC

又 BF/FE=BF/AG=BA/AC（同样是相似）

所以BD/AD=BF/AG

又角B=角DAC（此处不用解释）

所以 三角形BFD与三角形AGD相似

所以 角BDF=角ADG

因为 角ADB=ADF+BDF=90 所以 ADG+ADF=90

所以垂直

第二问

当AB=AC 时，因为 三角形BFE与三角形BAC相似，

所以 BF=FE

所以 三角形 BFD与三角形AGD 全等

所以FD=GD

再加第一问结果 所以 是等腰直角三角形