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教材内容的太过理想化，让教师对估算教学形成了一些错误观念。

91 8 19 5 4 59 298＋306

仔细分析不难发现，这些题目的一个共同特点是：其中的两位数都是接近整十的数，三位数都接近整百的数。于是在教学中我们就要求学生把接近整

十、整百的数分别看做整十数、整百数进行估算，这样既运用了所学知识，也得到了较为合理的估算答案。但如果把所有的两位数都看做整十数，都能得到合理的估算答案吗？显然不能。

241＋306大约是多少？

一次一道补充练习中不知是有意还是无意，出了上面这道题。学生出现了很多种想法，有的学生说241没有到250，接近200,306接近300，结果是大约500；有的孩子说241接近240,306接近300，结果是540；还有学生说241看做250,306看做300，结果是大约550。

学生的做法都是合理的，教师也不认为学生做的不对，但为了强化前面所学的估算方法，为了避免考试时出错，教师最后还是强调了下一般方法。虽然这个案例不是来自自己，但我反思，如果自己遇到这个案例，说不定也会再肯定之后，为了考试强调第一种方法的普适性。

但我觉得这肯定是错误的，为此特地学习了一下估算的意义和作用。

估算是在无法或不必做精确计算时，对算式计算结果的精略估计。估算的一个基本原则是使估计值尽量接近准确值。估算分 好 的估算和 不好 的估算，估计值接近准确值的估算越是 好 的估算。

很明显，再上述案例中，教师最应该表扬的是第三类学生的估算方法，其次是第二类，最后才是第一类，可是在实际教学中我们全盘颠倒。为了避免学生在估算时出错，老师便对学生作统一要求，把两位数看做与它接近的整十数，把三位数看做与它接近的整百数而进行估算。事实上，这种统一要求是违背估算的实质的。

估算应该是灵活的，对于每一道估算题，估算的方法不止一种，所得答案也不是唯一的。

可见教材的理想化导致了教师对估算认识的错误观念。

除了估算的意义与作用的认识不足，我们其实对估算的策略也缺乏了解，相关研究表明，优秀估算者运用的三个关键过程如下：一是 重新表述 ，即 在保持原问题结构不变的情况下，更改数据以产生一个容易心算的形式过程 。二是 转换 ，即 将问题的数学结构变为易于心算的形式 。例如，把8946+7212+7841变为8000 3。三是 补偿 ，即 调整在对问题进行重新表述和转换时所进行的数学变化。这些调整是做出回答所允许时间的函数，但是也受数据可操作性、问题情境及个体对错误的容忍度等因素影响 。

于此对比，我的估算教学一般停留在 重新表述 和 转换 两个过程。虽然在教学的过程中也提及 估大 估小 的问题，但只要求学生能判断一个估算答案是 估大 还是 估小 了，而没有根据 估大 估小 的情况对估算答案进行 调整 或 补偿 。

对照以上认识上的不足，我在教学中也开展了一些有针对性的实践。

1．强化让学生在选择计算方法的练习，出一组题，让学生读题后判断，哪些可以口算解决？哪些可以估算？哪些需要竖式计算？经常性的练习，可以让学生感受到每种计算方式的优越性，真正感受到估算的价值。

2．日长练习中强调用估算的方法来检验，估算可以用来检验，但并不能代替检验，他只能检验出一些明显的错误，日常练习，时间紧，学生很少愿意检验，教师用估算验算的要求，让学生检查出一些明显的错误，让学生即体会到估算的意义，又养成了验算习惯。

3．增加非理想化的题，指向让学生对估算有正确的认识，指向让学生掌握更多估算的策略与方法。

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