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(1)不对理由见解析

（2）能找出理由见解析 解：

（1）小胖的话不对.········ 2分小胖说“真可惜！我现在只能将你最高翘到1米高”，情形如图

（1）所示， 是标准跷跷板支架的高度， 是跷跷板一端能翘到的最高高度1米， 是地面. ································ 4分又 此跷跷板是标准跷跷板， ， 而 米，得 米.··················· 5分若将两端同时都再伸长相同的长度，假设为 米 .如图

（2）所示， 米， 米······· 6分 ，即 . ，同理可得 . ，由 米，得 米.························· 7分综上所述，跷跷板两边同时都再伸长相同的一段长度，跷跷板能翘到的最高高度始终为支架 高度的两倍，所以不可能翘得更高.

（2）方案一：如图

（3）所示，保持 长度不变.将 延长一半至 ，即只将小瘦一边伸长一半.···· 8分使 则 .············ 9分由 得 ········ 11分 米.················· 12分方案二：如图

（4）所示，只将支架升高0.125米.························· 8分又 米.·········· 9分 .····························· 11分 米.····························· 12分（注：其它方案正确，可参照上述方案评分！）

（1）小胖的话不对，因为小胖说“真可惜！我现在只能将你最高翘到1米高”，可知B在地面上时，A距离地面1米，利用OP是三角形的中位线可知OP=0.5米，若将两端同时都再伸长相同的长度，OP依然是三角形的中位线，跷跷板能翘到的最高高度始终为支架OP高度的两倍即为1米，所以不可能翘得更高；

（2）能找出，方法是：保持BO长度不变.将OA延长一半至E，即只将小瘦一边伸长一半，利用相似三角形的性质，可知A离地面的高度：OP=2.5:1，即小瘦距离地面1.25米....

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