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请问如何能提高解应用题的能力

01月09日 编辑 39baobao.com

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应用题教学旨在对学生进行数学知识和能力的综合训练,以培养学生分析和解决问题的能力,历来是数学教学的重点和难点。学生在解答应用题中出现的错误,往往是源于错误的解题思路,因此在应用题教学中加强对学生解题思路的训练,是提高应用题教学质量的关键,对此,本文介绍几个常用的训练方法。

一、对应法

应用题的数量往往呈现一种对应关系,搞清这种对应关系,问题即迎刃而解。例:市政公司铺设一条下水道,4天铺了200米,照这样速度,12天可以铺多少米?先引导学生找出题中数量间的对应关系:4天——200米,12天——?米。再从这对应关系中可得两条解题思路:①先求出1天铺多少米,即可求12天铺多少米(200÷4*12=600);②还可从同类量的倍数关系中求解,在工作效率相同的情况下可先求出时间的倍数,再求4天铺的200米的几倍是多少,即200*(12÷4)=600米。

二、假设法

假设法是解题的重要方法,常常能收到事半功倍之效。例:电影院售出1450张成人票和学生票,共收款2350元,已知成人票每张2.5元,学生票每张1元。求售出成人票和学生票各多少张?将不同的票假设成相同的票,再分析其结果,假设售出的都是学生票,则应收款(1*1450=)1450(元),这比实际收款少了(2350-1450=)900(元),而把一张成人票假设为学生票则少收款(2.5-1=)1.5(元),由此可知成人票张数为(900÷1.5=)600(张);学生票有(1450-600=) 850(张)。若假设售出的都是成人票亦可同样求得结果。

三、消元法

消元法是解方程组常用的方法,在小学阶段渗透使用,无疑对后继学习是个很好的铺垫。例:王大伯买5千克大米与2千克菜油共付20元,张大伯买等价的15千克大米与2千克菜油共付44元。求大米和菜油单价各是多少元?两人购物品有一对相同的量(其购价自然相等),如果把它们“消去”,那么总价之差即源于大米的购量之差了,因而易得大米单价:(24÷10=)2.4(元),菜油单价((20-2.4*5)÷2=)4(元)。

四、转化法

数学是充满矛盾的,因而矛盾转化的思想方法在解题中有着广泛的应用。解应用题的过程实际上就是创造条件促使矛盾(已知与未知)转化的过程。

理可知第三块是第一块的4倍,因而如果把第一块长度看作1份,那么第二块为3份,第三块为4份,根据条件可得第一块布长(96÷(1+3+4)=)12(米),第二块布长(12*3=)36(米),第三块布长(12*4=)48(米)。

五、逆向法

学生较习惯于单向思维,在一定的数学思维环境中常常具有顺向思维的特点,而逆向思维是很重要的思维方式,应当不失时机的加以训练。例:

以上五种思路训练方法为应用题教学所常用,它们既相对独立又相互联系,因而在教学应用题的思路训练中,既要具体问题具体分析,以求得最合理的解法;又要综合思考,以提高解应用题的效率。

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