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一道初三关于圆的切线的数学题

01月04日 编辑 39baobao.com

[超难初中数学题]此题答案为30,理由如下: 过点C作CE⊥AB于E 在直角三角形BEC中, 因为sinB=12/13 所以CE/CB=12/13 因为CB=5 所以代入比例式中求得CE=60/13 在直角三角形BEC中 由勾股定理得BE=25...+阅读

解:∵AB=AC,∠C=72°

∴∠ABC=72°,∠A=36°

∵BC是圆的切线

∴∠DBC=∠A=36°

∴∠ABD=∠ABC-∠DBC=36°

∴∠ABD=∠A

∴AD=BD

而∠BDC=180°-∠DBC-∠C=72°

∴BD=BC

则BC=AD

∵BC是圆的切线

∴BC²=CD*AC=AC*(AC-AD)=AC*(AC-BD)

即AC²-BD*AC-BC²=0

解这个方程即可

BC²=CD*AC=AC*(AC-AD)=AC*(AC-BC)

即AC²-BC*AC-BC²=0

写错了!

AC=(BC+BC√5)/2=(1+√5)BC/2=2 初三了切割线定理和相似三角形都没有学过呢?

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