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工程问题的另一种解法

江苏省江阴市青阳镇旌阳小学：蒋仪

工程问题的一般解法是把工作总量看作是单位“1”，然后利用工作总量、工作效率和工作时间三者之间的关系进行解答。但是也可将用分数解的工程问题转化成为用整数解的工程应用题，虽然结果也有可能是分数，但是可以省去通分的过程。

例

1、一项工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做15天完成。两队合做多少天完成？

分析与解答：已知甲队单独做10天完成，乙队单独做15天完成，那么可得在（10×15）天里，甲队可以完成15项这样的工程，乙队可以完成10项这样的工程，两队合做可以完成（10＋15）项这样的工程，因此可以求出两队合做这项工程要用的天数是：

（10×15）÷（10＋15）＝6（天）

答：两队合做要6天完成。

例

2、一项工程，甲、乙两队合做10天可以完成，甲队单独做15天完成，问乙队单独做几天可以完成这项工程？

分析与解答：因为已知这项工程，甲、乙两队合做10天可以完成，甲队单独做15天完成，因此可得，在（10×15）天里，甲、乙两队可以完成15项这样的工程，甲队可以完成10项这样的工程，乙队单独做可以完成（15－10）项这样的工程，因此可得，乙队单独做完成这项工程的时间为：

（10×15）÷（15－10）＝30（天）

答：乙队单独做完成这项工程要用30天。

从上面两例中，可以看出两队合做的工程问题，当两队所用的时间分别为a、b，且a＞b时，都可以归纳成：ab÷(a＋b)或ab÷(a－b)。

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