[数学“问题解决”研究概览]1．多种意义下的数学问题解决及其研究 数学问题解决是多学科研究的对象，心理学和教育学、数学和数学教育学等学科都从不同的侧面来研究它，但各自研究的出发点和落脚点是有差异的...+阅读
★例1 一个学习小组在一次数学测验中，小红得100分，小明得98分，小兰得96分，小平得90分，平均每人多少分？
解 （100＋98+96＋90）÷4=96（分）
答：平均每人96分。
【解题关键与提示】
先求出总成绩和总人数，然后求出平均数。
★例2 一辆汽车前2小时每小时行42千米，后3小时每小时行40千米，平均每小时行多少千米？
解 （42＋40）÷（2+3）
＝82÷5
=16.4（千米）
答：平均每小时行16.4千米。
【解题关键与提示】
先求出行的总路程和总时间，然后求出平均数。
★例3 某校少先队组织了4个采树种小组，采摘树种支援大西北的绿化。第一天采到15千克，第二天采到20千克，第三天采到19千克。（1）平均每天采到树种多少千克？（2）平均每组采到树种多少千克？（3）平均每组每天采到树种多少千克？
解 （1）（15+20+19）÷3=18（千克）
（2）（15+20+19）÷4=13.5（千克）
（3）（15+20+19）÷3÷4=4.5（千克）
答：平均每天采到18干克树种，平均每组采到13.5千克树种，平均每组每天采到4.5千克树种。
【解题关键与提示】
平均的总数是共采到的树种数，始终不变；按什么“单位”平均，三个问题的要求各不相同：问题（1）要求按“天数”平均；问题（2）要求按“组数”平均；问题（3）要求按“每组每天”平均。
★例4 学校食堂第一周烧煤308千克，第二周烧煤313千克，第三周烧煤288千克。若每周按6天计算，这三周内平均每天烧煤多少千克？
解 （308＋313＋288）÷（6×3）
＝909÷18
＝50.5（千克）
答：这三周内平均每天烧煤50.5千克。
【解题关键与提示】
此题先求出三周烧煤总数及烧煤天数，然后再求出平均每天烧煤多少千克。
★★例5 少先队五一中队，一次数学测验的结果是：第一小队12人，每人平均95分，第二小队12人，每人平均96分，第三小队13人，每人平均97分，第四小队12人，每人平均90分，这个中队的平均分是多少？（保留一位小数）
解 （95×12+96×12+97×13+90×12） ÷（12+12＋13＋12）
＝4633÷49
＝94.6（分）
答：这个中队的平均分是94.6分。
【解题关键与提示】
先求出每个小队的总成绩，再求四个小队的总成绩及总人数，最后求平均分。
★★例6 解放军某团一连野营拉练，第一天走了32.5千米，第二天走了34.5千米，第三天比前两天的总和的一半多1.5千米，平均每天走多少千米？
解 [ 32.5＋34.5＋（32.5＋34.5）÷2＋1.5]÷3
= [67＋35]÷3
= 34（千米）
答：平均每天走34千米。
【解题关键与提示】
此题的关键是求第三天走了多少千米。“第三天比前两天的总和的一半多1.5千米”，因此前两天的总和除以2再加上1.5即（32.5＋34.5）÷2＋1.5=35即为第三天走的千米数。
★★★例7 某车间三个小组制作一种同样的机器零件，甲组5人做了1000个，乙组6人做的与甲组数量相等，丙组7人做的比甲、乙两组的总和还多50个，平均每人制作多少个？
解 （1000×2+1000×2＋50）÷（5＋6＋7）
=4050÷18
=225（个）
答：平均每人制作225个。
【解题关键与提示】
此题与例6已知条件差不多，不同的是总份数没直接给，把甲、乙、丙三组的人数加起来就是总份数。
★★★例8 有五筐苹果，第一至第四筐每筐平均有苹果181个，如果加上第五筐则平均为169个，第五筐有苹果多少个？
解 169×5-181×4
=845- 724
=121（个）
答：第五筐有苹果121个。
【解题关键与提示】
此题根据四筐的平均数181个，可求出四筐的总数是181×4= 724（个）。又根据五筐的平均数169个，可求出五筐的总数是169×5=845个，最后再用五筐的总数减去四筐的总数就是第五筐的数量。
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