[谈新课程标准下的数学教学]谈新课程标准下的数学教学 陶建新 课程改革是创新和继承并存的过程。课程理念的创新来自实践，是对以素质教育为核心的课程理念的深化。《数学课程标准》指出：数学教学活动必须...+阅读
教学是科学，也是一门艺术，生动的教学语言 巧妙的教学设计，有序的教学结构，精湛的教学图式无不闪烁着教学的艺术辉煌，教师通过教学的艺术感染力来换起学生求知的欲望，鼓舞学生学习的信心，是教学成功的关键， 而恰当适时的课堂教学问题情境创设，正是教学艺术的集中体现，也是全面落实新课标理念 使教师成为教学的组织者，引导者，参与者，合作者，学生成为真正学习主体的客观要求。那么如何创设恰当的教学问题情境，有效的开展数学学科教学， 优化教学过程，提高课堂教学效率，全面提高教学质量，使每一个教师必须面对的课题。下面通过教学案例谈谈自己的一些做法：� 教学案例1.创设应用性问题情境，引导学生自己发现数学命题（公理、定理、性质、公式） � 例如，在“均值不等式”教学中，设计了如下两个实际应用问题情境，引导学生发现均值不等式的定理及其推论. � 问题1. 某商店在节前进行商品降价酬宾销售活动，拟分两次降价. 有三种降价方案：甲方案是第一次打p折销售，第二次打q折销售；乙方案是第一次打q折销售，第二次打p折销售；丙方案是两次都打 （p+q） 2 销售，请问哪一种方案降价较多？� 问题2. 今有一台天平两臂之长略有差异，其他均精确，有人要用它称量物体的重量，只需把物体放在左、右两个托盘各称一次. 再将称量结果相加后除以2就是物体的真实重量，你认为这种方法对不对？如果不对的话，你能否找到一种用这种天平称量物体的正确方法？� 探究过程 对于问题1学生通过观察、分析、讨论，大都能归结为比较pq 与（ p+q 2 的大小问题，进而利用特殊值法猜想出pq≤ （ p+q 2 ）�2，即可得 . p�2+q�2≥2pq� 对于问题2可安排一名学生上台讲述；设物体的真实重量为G ，天平两臂长分别为 l�
1、l�2 ，两次称量结果分别为a 、b ，由力距平衡原理，得 l�1G=l�2 a,l�2G=l�1 b ，两式相乘得， G�2=ab，由问题
（1）的结论知 ab≤ （ a+b 2 ）�2即得 a+b 2 ≥ ab ，从而回答了实际问题. 此时，给出均值不等式的两个定理，已水到渠成，其证明过程完全可由学生完成. � 评注： 以上两个应用问题，一个是经济生活中的问题，一个是物理中的问题，贴近生活，贴近实际，给学生创设了一个观察、联想、抽象、概括、数学化的过程，在这样的问题情景下，再注意给学生动手动脑的时间和空间，学生一定会想学、乐学、主动学。� 教学案例2.创设趣味性问题情境，激发学生学习兴趣，主动探究教材内容 � 在“等比数列前n项和”的教学中选取了与所学内容密切相关的如下趣味性问题：相传古印度国王为了奖励象棋发明者，请发明者提出要求，发明者提出，棋盘共有64格，在第一格放1粒麦子，第二格放2粒麦子第3格放4粒，第4格放8粒，依次下去……只要按此规律，将棋盘的格子放满即可. 国王听后，欣然答应. 问国王能否兑现诺言呢？让学生首先自己猜想，然后通过学习教材内容再回答上述问题，学生兴趣浓厚，引发学生“看个究竟的冲动”，兴趣盎然地投入到学习去。�� 评注 这可是学生自己研究的成果，我想当年的数学家们也许正是这样想、这样做的. 可以说一个好的问题可以营造一个好的情境，从而创造了一种好的研究氛围. � 教学案例4.创设新异悬念情境，引导学生主动参与讨论 � 如在“抛物线及其标准方程”一节的教学中，引出抛物线的定义“平面上到一个定点与一条定直线的距离相等的点的轨迹叫抛物线”之后，设计了这样一个问题情境：初中已学过的一元二次函数的图像是抛物线，而今定义的抛物线与初中已学过的抛物线从字面上看不一致，他们之间一定有某种内在联系，你能找出这种内在的联系吗？此问题问得新奇，问题的结论是肯定的，而课本有无解释，这自然会引起学生探求的欲望. 教师只要适当点拨：由y=x�2 入手，推导出曲线上的动点到某定点和某直线的距离相等，即可导出形如动点p(x,y) 到定点 F(x�0,y�0)的距离 （x-x �0）�2+(y-y�0)�2 等于动点到直线 l的距离. 大家试试看！学生纷纷动手，教师巡视后可叫一学生板演讲述：x�2=y�x�2+y�2=y+y�2�x�2+y�2- 1 2 y=y�2+ 1 2 y� �x�2+(y- 1 4 )�2=(y+ 1 4 )�2� x�2+(y- 1 4 )�2 =|y+ 1 4 |� 它表示平面上动点p(x,y) 到定点 F(0, 1 4 ) 的距离正好等于它到直线Y=- 1 4 的距离，完全符合现在的定义. 这个教学环节对训练学生的自主探究能力无疑是非常珍贵的. � 总之，恰当创设问题情境，能激发学生学习兴趣，促进学生思考，引导学生探究，提高课堂效益。但教学问题情境的创设必须要做到科学合理，同时还需要注意以下几点：� 一 要有难度，但必须在学生的“最近发现区”内，使学生可以“跳一跳，摘桃子”； 二要考虑大多数学生的认识水平，应面向全体学生，切忌专为少数人设置； 三 要简洁明确，有针对性、目的性，表达简明扼要和清晰，不要含糊不清，使学生盲目应付，思维混乱；四要注意时机，情境的设置时间要恰当，寻求学生思维的最佳突破口；五 要少而精，做到教者提问少而精，学生质疑多而深. 既要在教学的引入阶段要格外注意，而且应当随着教学过程的展开要成为一个连续的过程，并形成高潮. � 总之 通过精心...
数学课堂上如何创设问题情境
教育心理学认为，创设情境是数学课堂教学的载体。学生在获取数学知识的过程中，表现为凭借已有的知识、经验去完成新的学习课题，学生在运用数学知识的过程中，表现为将学过的数学知识、原理、技能迁移到新的问题情境中去。那么如何创设有效的情境呢？下面我就小学数学课堂教学中如何创设“问题情境”作一些粗浅的探讨。
一、创设问题情景的作用 ⑴激发学生学习的兴趣 问题是思维的火花，引人入胜的问题情境能调动学生的情绪，激活学生的学习欲望。人的潜意识中总是把自己当作发现者。这种潜在的意识便是学生对知识学习的一种内在的心理需要。但由于学生不可能根据自己愿望和需求去选择所要学习的内容，所以学生对知识的需求常常处于一种潜伏状态。如何将这种潜伏状态转化为对学习起实际促进作用的活动状态，这就需要教师进行不断的激发，创设问题情境就是其中一种有效的措施。在问题情境理念引领下教师根据教学内容和学生的年龄特点所创设的问题情境能引发学生的兴趣和思考，能体现学习的趣味性，展示数学的魅力，从而达到提高其学习的积极性的效果。 ⑵促进学生思维的发展 问题是思维的起点，有了问题，思维才会有方向。有了问题，思维才会有动力。根据所授教学内容的需要，结合学生原有认知结构的特点，教师如果能在适当的时机，精心创设适合的问题情境，设置一系列需要学生主观努力去解答的问题，让学生充分感受问题、探究问题、解决问题，使学生在参与学习的过程中扩充自己的思维空间；在探索、解决问题的过程中提高思维能力，使其聪明才智得到发挥，潜力得到开发，素质得到提高。 ⑶融洽师生关系 “亲其师，信其道。”融洽的师生关系是有效数学学习的保证。在课堂教学空间方面，创设问题情境，有利于学生多向交流，积极合作，主动探究，打破呆板的学习空间。其次在课堂师生人际关系上，创设一种和谐、宽松的学习环境，在教学中，教师“弯下腰来倾听学生的心声”，以朋友的态度去热爱、信任和尊重每一位学生，使师生间、生生间平等交流，从而激发学生的求知欲，形成较为开放的、张弛有度的教学气氛。教师倾注其真情实感，数学问题情境贴近生活，贴近学生的学生的心理诉求，这样的教学怎能不是轻负高效的呢？
二、创设“问题情境”的原则 针对小学数学教学自身的特点和小学生心理发展水平的特殊性，我认为，在小学数学课堂教学中，创设良好的问题情境，必须遵循以下原则：
（1）展示性原则 现代教育心理学研究表明，人的智力活动的进行与发展必须经历由外部物质活动向内部认知活动的转化过程。因此，问题情境的创设必须充分利用外在物质材料，展示内在的思维过程，即在问题情境的创设中，充分运用日常生活中形象化的材料，揭示知识的发生、发展过程，使学生掌握知识的思维过程清晰可见。这既体现了现代数学的基本要求，又反映了小学生掌握数学知识的认知规律。
（2）发展性原则 发展性原则指构建的问题情境应具有促进学生智力和非智力素质发展的功能。一个良好的问题情境，不仅应该构建起良好的知识结构，包含着促进学生智力发展的知识信息，而且应该营造起亢奋的心理环境，蕴涵着促进学生非智力素质发展的情感信息。
（3）延伸性原则 延伸性原则是指在所创设的问题情境中，既构建着当前教学应当解决的问题，又蕴涵着与当前问题有关，让学生自己去回味、思考的问题。这样的问题情境营造一种“完而未完、意味无穷”的教学心理境界，让学生迫不及待而又兴趣盎然地去继续学习，这样可减少课外学习的盲目性和被动性。其目的在于激发学生循着教师讲课的线索去继续阅读材料和思考问题的兴趣，使学生能保持一种经久不衰的探索心理。
三、创设问题情境中存在的误区 创设问题情境不是时髦，它必须为我们的数学教学服务，讲究有效性。教学中，我们要把一个话题做充分，以问题为出发点，让孩子切切实实的去解决问题，而不是为了“情境”而创设问题情境。在创设问题情境过程中，我们要因课制宜、以教学目的为指引来进行教学设计，而不是把课堂上有无问题情境创设作为课堂评价的标准。在数学课堂上问题情境创设的终极目的必须是为教学数学知识服务。正确处理好情境与教学目标两者之间的关系，才能让问题情境的创设为教学目标服务，才能创造出水乳交融的效果。 总之，通过创设问题情境可以激发学生学习的动机，在学生心理上造成某种悬念，把他们带到欲罢不能的境界，使他们去探究、深思、发现和解决问题，从而享受创造的乐趣，获得成功的喜悦，真正成为学习的主人。作为新时期的教学工作者，我们有着神圣的使命，要让数学教学充满生活气息和时代色彩，真正调动学生学习数学的积极性，培养他们的自主创新能力，我们需要做的还很多。
如何做教学设计与反思
1、所谓教学反思，是指教师对教育教学实践的再认识、再思考，并以此来总结经验教训，进一步提高教育教学水平。教学反思一直以来是教师提高个人业务水平的一种有效手段，教育上有成就的大家一直非常重视之。现在很多教师会从自己的教育实践中来反观自己的得失，通过教育案例、教育故事、或教育心得等来提高教学反思的质量。
2、按教学的进程，教师的教学反思可分为教学前、教学中、教学后三个阶段。
教学前的反思：是指凭借以往的教学经验，对新的教学活动进行批判性的分析，并作为调整性的预测，这种反思具有前瞻性。
教学中的反思：是指对发生在教学过程中的问题及时发现、自动反思、迅速调控。这种反思表现为教学中的一种机智，具有敏感性。
教学后的反思：是在某一教学活动告一段落（如上完一节课，或上完一个单元的课等等）后，在一定的理念指导下，去发现和研究过程中的问题，或者对有效的经验进行理性的总结和提升。这种反思具有批判性。
教师的教学反思在内容上包括教学观念、教学行为、教学效果三个方面。
3、逆向思维、求异思维、批判思维
补充问题：在课堂教学中
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