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一道看似简单的数学问题

12月25日 编辑 39baobao.com

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这是个不定方程的问题

设大马x 中马y 小马z

x+y+z=100

3x+2y+1/2z=100

Z=100-X-Y

3X+2Y+(100-X-Y)/2=100

5X+3Y=100

因为xyz均为正整数所以

x=假设3Y=15的话,那么Y=5,X=17,故Z=78 假设3Y=30的话,那么Y=10,X=14,故Z=76 假设3Y=45的话,那么Y=15,X=11,故Z=74 假设3Y=60的话,那么Y=20,X=8,故Z=72 假设3Y=75的话,那么Y=25,X=5,故Z=70 假设3Y=90的话,那么Y=30,X=2,故Z=68 还有一种可能就是当3Y=0的时候,100可以让5X除尽 此时Y=0,X=20,故Z=80

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