[高一数学指数函数的性质和图像]3）若函数y=a^(2x+b)+1(a>0，且a≠1,b为实数)的图像恒过定点（1,2），则b= -2 ; 4）某种细胞分裂一次，由1个分裂成2个，由2个分裂成4个，……，以此类推，则1个这样的细胞分裂 7 次后，得到细胞的个...+阅读
心脏线啊！必须的，这个有个典故的
小公主的数学在笛卡尔的悉心指导下突飞猛进，笛卡尔向她说明了自己研究的新领域--直角坐标系。每天形影不离的相处使他们彼此产生爱慕之心，公主的父亲国王知道了后勃然大怒，下令将笛卡尔处死，小公主克里斯汀苦苦哀求后，国王将其流放回法国，克里斯汀公主也被父亲软禁起来。
笛卡尔回法国后不久便染上重病，他日日给公主写信，因被国王拦截，克里斯汀一直没收到笛卡尔的信。笛卡尔在给克里斯汀寄出第十三封信后就气绝身亡了，这第十三封信内容只有短短的一个公式：r=a(1-sinθ)。国王看不懂，觉得他们俩之间并不是总是说情话的，将全城的数学家召集到皇宫，但没有一个人能解开，他不忍心看着心爱的女儿整日闷闷不乐，就把这封信交给一直闷闷不乐的克里斯汀。
公主看到后，立即明了恋人的意图，她马上着手把方程的图形画出来，看到图形，她开心极了，她知道恋人仍然爱着她，原来方程的图形是一颗心的形状。这也就是著名的“心形线”。
国王死后，克里斯汀登基，立即派人在欧洲四处寻找心上人，无奈斯人已故，先她一步走了，徒留她孤零零在人间...
另外还有：
、
谁能帮忙总结一下函数的知识点跪求啊！拜托拉
二次函数知识点总结
1.定义：一般地，如果 是常数， ，那么 叫做 的二次函数.
2.二次函数 的性质
(1)抛物线 的顶点是坐标原点，对称轴是 轴.
(2)函数 的图像与 的符号关系.
①当 时 抛物线开口向上 顶点为其最低点；
②当 时 抛物线开口向下 顶点为其最高点.
(3)顶点是坐标原点，对称轴是 轴的抛物线的解析式形式为 .
3.二次函数 的图像是对称轴平行于（包括重合） 轴的抛物线.
4.二次函数 用配方法可化成： 的形式，其中 .
5.二次函数由特殊到一般，可分为以下几种形式：① ；② ；③ ；④ ；⑤ .
6.抛物线的三要素：开口方向、对称轴、顶点.
① 的符号决定抛物线的开口方向：当 时，开口向上；当 时，开口向下；
相等，抛物线的开口大小、形状相同.
②平行于 轴（或重合）的直线记作 .特别地， 轴记作直线 .
7.顶点决定抛物线的位置.几个不同的二次函数，如果二次项系数 相同，那么抛物线的开口方向、开口大小完全相同，只是顶点的位置不同.
8.求抛物线的顶点、对称轴的方法
(1)公式法： ，∴顶点是 ，对称轴是直线 .
(2)配方法：运用配方的方法，将抛物线的解析式化为 的形式，得到顶点为（ ， ），对称轴是直线 .
(3)运用抛物线的对称性：由于抛物线是以对称轴为轴的轴对称图形，所以对称轴的连线的垂直平分线是抛物线的对称轴，对称轴与抛物线的交点是顶点.
用配方法求得的顶点，再用公式法或对称性进行验证，才能做到万无一失.
9.抛物线 中， 的作用
(1) 决定开口方向及开口大小，这与 中的 完全一样.
(2) 和 共同决定抛物线对称轴的位置.由于抛物线 的对称轴是直线
，故：① 时，对称轴为 轴；② （即 、 同号）时，对称轴在 轴左侧；③ （即 、 异号）时，对称轴在 轴右侧.
(3) 的大小决定抛物线 与 轴交点的位置.
当 时， ，∴抛物线 与 轴有且只有一个交点（0, ）:
① ，抛物线经过原点； ② ，与 轴交于正半轴；③ ，与 轴交于负半轴.
以上三点中，当结论和条件互换时，仍成立.如抛物线的对称轴在 轴右侧，则 .
10.几种特殊的二次函数的图像特征如下：
函数解析式 开口方向 对称轴 顶点坐标
哪里有不常见的函数图像
抽象函数 一般形式为 y=f(x)且无法用数字和字母表示出来的函数，一般出现在题目中，或许有定义域、值域等。 山武补充： 1抽象函数常常与周期函数结合，如： f(x)=-f(x+2) f(x)=f(x+4) 2解抽象函数题，通常要用赋值法，而且高考数学中，常常要先求F(0) F
(1) 抽象函数的经典题目！！！ 我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数。由于这类问题可以全面考查学生对函数概念和性质的理解，同时抽象函数问题又将函数的定义域，值域，单调性，奇偶性，周期性和图象集于一身，所以在高考中不断出现；如2002年上海高考卷12题，2004年江苏高考卷22题，2004年浙江高考卷12题等。学生在解决这类问题时，往往会感到无从下手，正确率低，本文就这类问题的解法谈一点粗浅的看法。 一.特殊值法：在处理选择题时有意想不到的效果。 例1 定义在R上的函数f(x)满足f (x + y) = f (x) + f ( y )(x,y∈R)，当x<0时，， f (x)>0，则函数f (x)在[a,b]上 （ ） A 有最小值f (a) B有最大值f (b) C有最小值f (b) D有最大值f （ ) 分析：许多抽象函数是由特殊函数抽象背景而得到的，如正比例函数f (x)= kx(k≠0)， ， ， ，可抽象为f (x + y) = f (x) +f (y)，与此类似的还有 特殊函数 抽象函数 f (x)= x f (xy) =f (x) f (y) f (x)= f (x+y)= f (x) f (y) f (x)= f (xy) = f (x)+f (y) f (x)= tanx f(x+y)= 此题作为选择题可采用特殊值函数f (x)= kx(k≠0) ∵当x <0时f (x) > 0即kx > 0。.∴k < 0，可得f (x)在[a,b]上单调递减，从而在[a,b]上有最小值f(b)。 二.赋值法.根据所要证明的或求解的问题使自变量取某些特殊值，从而来解决问题。 例2 除了用刚才的方法外，也可采用赋值法 解：令y = -x，则由f (x + y) = f (x) + f (y) (x,y∈R)得f (0) = f (x) +f (-x)…..①， 再令x = y = 0得f(0)= f(0)+ f(0)得f (0)=0，代入①式得f (-x)= -f(x)。 得 f (x)是一个奇函数，再令 ，且 。 ∵x <0,f (x) >0，而 ∴ ，则得 ， 即f (x)在R上是一个减函数，可得f (x)在[a,b]上有最小值f(b)。 例3 已知函数y = f (x)(x∈R,x≠0)对任意的非零实数 ， ，恒有f( )=f( )+f（ )， 试判断f(x)的奇偶性。 解：令 = -1, =x，得f (-x)= f (-1)+ f (x) ……①为了求f (-1)的值，令 =1, =-1，则f(-1)=f
(1)+f(-1)，即f
(1)=0，再令 = =-1得f
(1)=f(-1)+f(-1)=2f(-1) ∴f(-1)=0代入①式得 f(-x)=f(x)，可得f(x)是一个偶函数。 三.利用函数的图象性质来解题： 抽象函数虽然没有给出具体的解析式，但可利用它的性质图象直接来解题。 抽象函数解题时常要用到以下结论： 定理1：如果函数y=f(x)满足f(a+x)=f(b-x)，则函数y=f(x)的图象关于x= 对称。 定理2：如果函数y=f(x)满足f(a+x)=f(b+x)，则函数y=f(x)是一个周期函数，周期为a-b。 例4 f(x)是定义在R上的偶函数，且f(x)=f(2-x)，证明f(x)是周期函数。 分析：由 f(x)=f(2-x)，得 f(x)的图象关于x=1对称，又f(x)是定义在R上的偶函数，图象关于y轴对称，根据上述条件，可先画出符合条件的一个图，那么就可以化无形为有形，化抽象为具体。从图上直观地判断，然后再作证明。 由图可直观得T=2，要证其为周期函数，只需证f (x) = f (2 + x)。 证明：f (x) = f (-x) = f [2-(-x)] = f (2 + x)，∴ T=2。 ∴f (x)是一个周期函数。 例5 已知定义在[-2,2]上的偶函数，f (x)在区间[0,2]上单调递减，若f (1-m) 以下为关联文档： 高中数学所有函数公式和图像同角三角函数的基本关系式 倒数关系： 商的关系： 平方关系： tanα ·cotα=1 sinα ·cscα=1 cosα ·secα=1 sinα/cosα=tanα=secα/cscα cosα/sinα=cotα=cscα/secα... 这个图像的函数表达式是什么啊----------------------------------------方法供参考 近似地看， 这个图像是一个3次函数，设为y=ax^3+bx^2+cx+d 经过点（-4,0）,(-2,20),(0,0),(2,-20),(4,0) 代入解出a,b,c,d即可... 数学二次函数的图像高手速进(1)根据题意设二次函数的解析式为：y=a(x+1/2)^2+25/4 由于经过（0,6）故有 6=a/4+25/4 a=-1 二次函数的解析式 y=-(x+1/2)^2+25/4 与X轴交点为（2,0）(3,0) (2)已知二次函数图像与X轴... 如何用excel做函数图像绘制函数图象做教学工作的朋友们一定会遇到画函数曲线的问题吧！如果想快速准确地绘制一条函数曲线，可以借助EXCEL的图表功能，它能使你画的曲线既标准又漂亮。你一定会问，是不是... 画数学三角函数图像步骤直接先确定平衡位置，在确定振幅，然后列表取相邻的五个特殊点（三个平衡位置，两个最值点）画出一个周期内函数图象 直接画快，用sinx的图像变换太麻烦： sinx变化有两种方法 画sinx，然后y... 一次函数的图像讲解1.作法与图形：通过如下3个步骤 （1）列表； （2）描点； （3）连线，可以作出一次函数的图像——一条直线。因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。（通常找函数图像与x轴和y轴的交点） 2... 一次函数的图像1、将那个点代入解析式，看看等式成立不，成立的话就过这点，不成立就不过这点。 2、令x=0，求y。确定了一点坐标。 再令y=0，求x。又确定了一点坐标。 则这个函数必过这两点。（这两点... 高中数学函数图像及性质函数的图象 (1)作图 利用描点法作图： ①确定函数的定义域； ②化解函数解析式； ③讨论函数的性质（奇偶性、单调性）； ④画出函数的图象. 利用基本函数图象的变换作图： 要准确记忆一次... 求助一道数学函数图像的画法急急急！先设 k=y-x^2， 也就是 y=x^2+k. 当k=0时是一条抛物线， 原点在（0,0）， 向正y轴开口. （这是z=y-x^2与z=0的截线） 当k=1时是一条抛物线， 原点在（0,1）， 向正y轴开口. （这是z=y-x^2与z=1的截线...
