[初中数学压轴题解题思维方式到底是怎样的]一道中考压轴题一般是融代数、几何、三角于一体的综合试题，转换的思路更要得到充分的应用。中考压轴题所考察的并非孤立的知识点，也并非个别的思想方法，它是对考生综合能力的一...+阅读
观察法的意思，就是从题目的条件和选项中直接观察，得出结论或可以排除的选项。 例：设曲线y=y(x)由方程（1-y）/(1+y)+ln(y-x)=x所确定，则过点（0,1）的切线方程为 （A）y=2x+1 (B)y=2x-1 (C)y=4x+1 (D)y=4x-1 (E)y=x+2 解答：因切线过点（0,1），将x=0、y=1代入以下方程，即可直接排除B、D和E。 例：不等式（|x-1|-1）/|x-3|>0的解集为 （A）x2 (C)-32 (D)x2且x≠3 (E)A、B、C、D均不正确 解答：从题目可看出，x不能等于3，所以，选项B、C均不正确，只剩下A和D，再找一个特值代入，即可得D为正确答案。 例：具有以下的性质：
（1）它的对称轴平行于y轴，且向上弯；
（2）它与x轴所围的面积最小，且通过（0,0）,(1,-2)的抛物线为 （A）y=4x^2-6x (B)y=2x^2-3x (C)y=4x^2-3x (D)y=x^2-3x (E)y=x^2-6x 解答：把x=
1、y=-2代入选项，即可排除B、C和E。 例：已知曲线方程x^(y^2)+lny=1，则过曲线上（1,1）点处的切线方程为 （A）y=x+2 (B)y=2-x (C)y=-2-x (D)y=x-2 (E)A、B、C、D均不正确 解答：将 x=
1、y=1代入选项，即可发现B为正确答案。参考南宁太奇
科学的观察方法有哪些
（一）全面观察与重点观察 全面观察是指对某一事物的所有方面都进行观察，既要注意到事物比较明显的特征，又要观察到事物比较隐蔽的特征；既要把握住事物的整体，又要考察它的各个组成部分；既要观察事物发展的全过程，又要了解事物发展某一阶段的特点，从而对事物有一个全面而彻底的了解。同时，客观事物是极其复杂的，要实现全面观察，就必须调动眼、耳、鼻、舌、身等各种感官进行视觉、听觉、嗅觉、肤觉、触摸觉、动觉等诸方面的协同观察。
重点观察是相对全面观察而言的。它是指只对事物的某一个或某几个方面作特别深入细致的观察。著名作家杨朔在谈到观察人的特点时说：“我们要特别注意观察那些性格上有特点的人。从他的外表、举动、语言以及生活习惯上掌握他的性格。”重点观察就是抓关键、抓重点，把注意力紧紧瞄准你要观察的对象。
（二）比较观察与解剖观察 有比较，才有鉴别。
比较是人们认识客观事物的有效方法。比较观察是把客观事物加以对照比较，找出相同点和相异点，即认识事物的“同中之异”与“异中之同”，从而把握事物的本质与规律。解剖观察是把被观察对象的各种特性，各个侧面及各个组成部分分解开，仔细地加以观察。通过解剖观察，可以加深对事物的了解。 （ 三）顺序观察与侧面观察 顺序观察是按照事物的一定顺序进行的观察。
客观事物总有其顺序，有其发展的过程。事物的顺序主要有：时间顺序（如事物的发展过程）、空间顺序（如远近、里外、上下、左右、前后等）、主次顺序、逻辑顺序等。观察时必须遵照一定的顺序，如由外到内、由远及近、由整体到局部或由局部到整体。从心理学上讲，顺序观察有利于信息的存贮、编码和提取。侧面观察是对事物和对象的某一个侧面进行的观察。
如作文中记一个人物在特定场合下的活动，摄影中拍摄一个特写镜头等。
（四）长期观察与短期观察 长期观察是指在比较长的时间内对某一事物或对象进行的较为系统的观察。比如，气象小组为了摸清当地的气候特点及规律，进行数年的观察记录，并从获得的气象材料中概括出该地区的气象特征及规律。长期观察具有时间久、连续性强等特点，这就要求有恒心和毅力，坚持不懈，直至获得预期的观察结果为止，切不能半途而废，更不能“三日打鱼，二日晒网”。
长期观察本身就是对学生意志力的培养过程。短期观察是在比较短的时间内对某一事物或对象所进行的观察。例如作文课中，为了写日出，一大早起来仔细观察日出的景观。短期观察的事物往往稍纵即逝，所以，一定要抓住时机，认真仔细地观察思考，并及时做好记录。
（五）直接观察与间接观察 直接观察是观察者亲自动手进行观察，或者实地考查。
间接观察是利用别人观察所得到的材料进行分析、研究、归纳和概括，得出相应的科学结论。
（六）自然观察和实验观察 自然观察是在自然条件下进行的，如学习植物学或动物学时，在大自然或动物园中，实地观察那些活生生的植物和动物。实验观察是在实验室的条件下进行的，如学习物理和化学时，在实验操作的过程中，实际观察那些具体的物理或化学现象。
上述各种观察方法并不是孤立的，而是紧密联系、相辅相成的。我们可以根据观察的对象、时间和地点等条件，选择某种或某几种有效的观察方法。 一般情况下，在同一时期内，可以以某一种观察方法为主，另一些方法为辅，让各种观察方法取长补短，相互补充，观察活动也应该有主有次，突出重点，以便收到良好的观察效果。
孔子了解学生最常用的方法为两种：观察法和谈话法
孔子是中国古代伟大的教育家，他首创私塾，“有教无类”，加之学费又非常低廉（仅十条干肉），从而培养了大批的学生。孔子办学，虽不曾将教育当作“产业”，但他一人招收的学生就达三千之多（这个数字在今天也是惊人的），而且学制也不限于四年，许多学生一旦及门，便终生接受其教诲。孔子死后，弟子代代相传，不少都成为中国文化的精英，其影响一直达于当代，并远播海外。可以说，在中国教育史上，还没有哪一位伟人能和孔子相比，后世称其为“大成至圣先师”，应是当之无愧的。 孔子在教育方面所取得的伟大成就，除了其人格的魅力，思想的精邃及知识的渊博外，也与他完美的教学方法是分不开的。具体说，孔子在教学方法上主要是善于处理六个方面的关系： 一是教与学的关系。
在汉字中，“教”与“斆”（学）本是同源字，是同一事物紧密相关的两个方面。《说文》：“教，上所施，下所效也。”可见，教是指教师与学生两方面的活动。由“教”又孳生出一个“斆”字，《说文》云：“斆，觉悟也，从教。”秦以后，斆写作学。而所谓“觉悟”，也就是“上所施，下所效”的意思。用今天的话来说，教与学实是对立统一的辨证关系。因此，在教的同时，就应该顾及到学的方面，教师不能只顾自己念讲义，而不去看学生“觉悟”了没有。 应该说，在处理教与学的关系方面，孔子是充分体现了教学一体思想的。他对自己教学对象的学习和接受情况是完全掌握的。例如他整天和颜回讲学，颜回却从不提反对意见和疑问，像个愚人。但孔子知道，颜回“退而省其私，亦足以发，回也不愚”。
〔1〕孔子也知道弟子们的悟性是有差别的，“回也闻一以知十，赐也闻一以知二”，〔2〕而能听他说话始终不懈怠的，也就只有颜回一人。〔3〕 “回也其心三月不违仁”，〔4〕至于其他学生么，仁只是短时期偶然想起一下罢了。当然，学生一旦“觉悟”，孔子也能随时察觉。如子贡“告诸往而知来者”，孔子便高兴地说：“赐也，始可与言《诗》已矣！”〔5〕子贡从《诗经·卫风·硕人》对美女的描写而联想到礼乐的产生，孔子也兴奋地说：“起予者商也！始可与言《诗》已矣。” 〔6〕 对于学生的性情禀赋和日常生活，孔子也了如指掌，不管别人问到哪一位弟子，他都能脱口而谈。如季康子向他打问仲由、端木赐、冉求的情况，他不假思索便说“由也果”、“赐也达”、“求也艺”，〔7〕即子路果敢决断，子贡通情达理、冉有多才多艺。
他还说过“柴也愚，参也鲁，师也辟，由也喭”的话，〔8〕意即高柴愚笨，曾参迟钝，颛孙师偏激，仲由卤莽，表现出对各位弟子习性的深知。对学生的课外生活，孔子也无不知晓。他不但知道颜回“一箪食，一瓢饮，在陋巷，人不堪其忧，回也不改其乐”，〔9〕而且还知道子贡不安本分，去囤积投机，猜测行情每每猜中，发了大财，即所谓“赐不受命，而货殖焉，亿则屡中”。〔10〕对一些身处逆境的学生孔子更是关怀备至。弟子公冶长含冤坐牢，孔子认为“非其罪也”，〔11〕并把女儿嫁给他。冉伯牛患了绝症，孔子亲自看望，还来不及进屋便在窗外握着学生的手说：“斯人也而有斯疾也！”〔12〕连连叹息。颜渊去世，孔子极其悲痛地说：“老天爷要我的命呀！老天爷要我的命呀！”别人劝其节哀，他说：“我不为这样的人伤心，还为什么人伤心呢！”〔13〕 正因为孔子既教书，又教人，将教与学融为一体，所以不但师生间关系和谐融洽，其教学质量也是很高的，“受业身通者七十有七人，皆异能之士也”，〔14〕对中国文化的传播做出了杰出的贡献。
二是“有教无类”与因材施教的关系。用今天的话来说，便是普遍性教育与针对性教育的关系。 首先，孔子是主张全民教育的，他明确提出“有教无类”，〔15〕即人人他都可以教育，没有年龄、贫富、地域的区别。在孔门弟子中，既有小于夫子四岁的秦商、小于夫子六岁的颜由，也有小于夫子五十三岁的公孙龙（子石）、小于夫子五十四岁的叔仲会（子期），学生间的年龄差距达五十岁。甚至还有父子同列孔子之门者，如颜由、颜回父子，曾皙、曾参父子，都曾先后成为孔子的学生。从地域而言，孔子学生的来源除了齐、鲁外，还有宋、卫、陈、蔡、秦、楚、吴、越等地，几乎遍及全国。如子路是卞（属卫）人，子贡、子夏、高柴是卫人，司马耕是宋人，颛孙师（子张）是陈人，言偃是吴人，秦祖是秦人，公孙龙（子石）是楚人，漆雕开是蔡人。
而且，学生的家庭出身及经济状况也各不一样，其中既有鲁大夫孟僖子之子孟懿子、卫将军弥牟之子弥兰，也有“贱人”出身的仲弓；有家累千金的子贡、乘肥马衣轻裘的公西赤，也有居藜藿穷巷的原宪、身陷囹圄的公冶长 。以相貌论，有长得像孔子的有若，也有长不盈五尺的高柴、状貌甚恶的澹台灭明。凡此，孔子皆一视同仁，纳为弟子。 其次，弟子入室后孔子又能根据他们的不同特点有针对性地进行教育，即所谓因材施教。孔子承认人的天赋禀性是有差别的，所以他的因材施教首先是根据人的资质和文化水平而定，即所谓“中人以上，可以语上也；中人以下，不可以语上也”。〔16〕意思是说，中等水平以上的...
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