[请教几道专四语法题]There is no getting over the difficulty. 这困难无法克服。 There is no doing结构： 其意为“不可能…”、“无法…”： 如：There's no denying the fact. 这一事实不容否认。...+阅读
1，有理数可以表示为p/q（有理数定义），其中q,p，为整数，对于两个有理数，分别设为a/b,c/d,a,b,c,d全都是整数，则和=（ad+bc）/bd，差=（ad-bc）/bd，积=ac/bd，商=ad/bc。显然，ad+bc,bd,ad-bc,ac,bd,ad,bc仍然是整数，所以，和差积商皆为有理数。
2，用反证法，假设有理数a/b和无理数γ和为有理数，所以a/b + γ=c/d， 所以，γ=（a/b-c/d），由上一题可知，有理数的差是有理数，所以，γ为有理数，得到矛盾，假设不成立。其他的几个都是一样的证明方法。
3，相反数的定义为 β=0-γ，则βγ互为相反数，和上一个题类似证明，用反证法。倒数也一样，只不过定义为：β=1/γ
说几道数学题
1,x^n+x^(n+1)=x^n+x*x^n=(1+x)x^n 2，首先可以了解下，两个互为相反数得数，它们得平方相等，如A^2=(-A)^2 那么a(a-b)^2-b(b-a)^2=(a-b)^2(a-b)=(a-b)^3 3,2x(y-1)-1+y=2x(y-1)+(y-1)=(y-1)(2x+1) 4,(x+2)(x-3)(x^2-7)+(2+x)(3-x)(x+3) =(x+2)(x-3)(x^2-7)-(x+2)(x-3)(x+3)={(x+2)(x-3)}(x^2-7-x-3)=(x+2)(x-3)(x^2-x-10) 5, a(b-1)+c(1-b)-b+1=a(b-1)-c(b-1)-(b-1)=(b-1)(a-c-1)
如何进行初中数学的说题教学之我见
合作学习是指学生在小组或团队中为了完成共同的任务，有明确的责任分工的互助性学习。由于它在改善课堂气氛，帮助学生形成良好的品质等方面产生了很好的效果，被人们誉为：＂近十几年来最重要和最成功的教学改革！在新一轮课程改革的实施过程中，我特别注意引导学生开展小组合作学习，下面我简单谈谈我的做法及思考：
一、小组合作学习的实践意义小组合作学习是一种内涵丰富，有利于学生主动参与的多样化的教学组织形式。有效的小组合作学习可以在小组成员间形成开放、包容的学习氛围，使小组成员间相互激励、相互促进；可以提高学生的学习效率；培养学生的合作精神；激励学生的学习兴趣；促进学生之间的共同进步。因此，开展小组合作学习是社会发展的需要、是教育改革的需要、也是新课标的需要！
二、小组合作学习的操作过程小组合作学习只是数学课堂教学中学生多种学习方式中的一种，并没有固定的操作模式。我在教学中，常常是这样引导学生开展小组合作学习的：
1、创设情境创设情境的目的就是为了激发学生的学习兴趣。
一、二年级的学生才
6、7岁左右，天真、爱幻想、是他们的天性。因此教学中为学生设置了解决身边数学问题的情境，密切了数学与生活的联系。新教材编辑了大量的情境教学内容，图画精美、生动细腻，非常贴近学生的生活，为我们创设情境提供了生动有趣的素材。例如：我在教学一册的《比一比》时，创设了一个＂小猪帮小兔盖房子＂的童话故事情境；在教学《9加几》时，创设了运动会上给运动员送饮料的生活情境；在教学《乘加、乘减》时，创设了＂小熊掰玉米＂的故事情境……象这样的例子还很多很多。总之，创设情境，可以将数学知识融入孩子们的生活，学生乐于接受。
2、明确学习任务为了让学生的小组合作学习开展得有序、有效，学生一定要有明确的学习任务。也就是教师向学生说明学习的内容和目标、完成任务的方法，评价的标准等等。这些任务除了具有一定的合作价值外还可以分解，让小组中的每个成员共同参与，人人都有事可做！学生有了明确的学习的任务，可以避免小组合作学习的盲目性，充分体现小组合作学习的实效性。例如：在教学第二册《统计》这一内容时，我向学生提出了学习任务：明天下午第二节课是体育锻炼课，老师想安排一些你们喜欢的运动项目，到底安排哪些运动项目呢？请你们以小组为单位，调查与统计一下吧！孩子们明确了学习任务，便在组长的带领下分工完成自己的任务去了。
3、合作、探究学生明确了学习任务后，教师就应立即引导学生开始合作、探究，这是小组合作学习中最重要的一个环节。在这个过程中，每个学生根据自己的理解互相交流，形成小组的学习成果。并且学生每个人都必须有一定的责任分工，都应担任一种特定的角色，也就是说，学习任务已经落实到个人，小组的成员共同合作完成学习任务，以保证小组合作学习的有效性。例如：在学习＂量长度＂时，我让孩子们分组测量，于是孩子们有的指挥，有的手拿粉笔做记号，有的充当标杆，有的用尺子量……每个人都兴高采烈，洋溢着主人翁的自豪感。小组合作学习的优势更是发挥得淋漓尽致。孩子们不仅学会了如何测量，也锻炼了动手能力，更尝到了合作的乐趣！
4、交流、评价交流、评价也就是学生间总结学习成果、教师接受信息反馈并做出判断的过程。在学生交流时，我要求学生尽量清楚表达个人或小组的意见，同时还要求学生学会真诚的征求其他组的意见或评价其他组的见解，以博采众长，积极总结。在倾听了学生的交流、汇报后，我也要给各小组的合作过程及结果进行简单的评价，并用小五星或小红旗以示奖励。记得我在教学第三册《乘加、乘减》时，课堂上出现了这样一幕：一个四人小组在组内讨论的基础上，4人一起大步走上讲台，按他们自己的分工，四个学生都有事做，即一个说题意，一个说确定算法的依据，一个板书算式，最后一个向大家征求意见＂请问同学们还有什么意见吗？＂这时，只见台下举起了一双双小手，这个说：＂还有一种算法：12-1=11，你们怎么没发现呢？＂那个问：＂都学习了乘法了，你们为什么还要用加法算呢？＂还有的问：＂为什么你们的算式和第三小组的不一样呢？＂＂你们能再解释一下4*3-1这个算式表示的意思吗？＂等等。面对这每一个问题，台上的小组均派出代表作了认真的回答和补充。我抓住时机，对这个小组的交流进行了简短的评价，并在这个小组的组号后面贴上了一个红红的五星，在其它组的掌声里，这个小组的成员带着自信、带着微笑回到了座位。当时，我真的为二年级的孩子们所表现出来的高昂的合作热情和超常的合作能力所折服，我意识到：孩子们在合作中成长了！
三、小组合作学习的实施策略小组合作学习既是实际操作问题，也是理论问题，需要我们不断的去探讨、去研究。下面我结合实践，谈谈在小组合作学习中几条比较重要的策略。
1、科学的组建合作小组教师应根据班内的实际，有意识的将不同层次不同类别的学生按照＂组间同质、组内异质＂的原则进行分组，其目的是为了在学生的合作过程中做到组内合作、组间竞...
如何进行中专数学的说题教学
“有效教学”是指教师通过一段时间的教学之后，使学生获得了具体的进步或发展。也就是说，学生有无进步或发展是教学有没有效益的唯一指标。教师有无教完内容或教得认真与否不再是教学有效的评价标准，而学生有没有学到什么或学得好不好才是教学有效的标准。
新课标实施以来，教师教得很苦，但学生却学得不好。要改变这种无效或低效的教学，就必须提高课堂教学效率，即要求教师在数学课堂上要进行有效教学。而例题教学是数学课堂教学的一个重要环节，俗语说“ 鱼儿离不开水”，同样数学教学离不开例题教学，例题教学对于学生理解和把握基础知识，培养能力，发展智力，训练思维是至关重要的，直接影响着学生的进步与发展。
一、例题教学的思维误区与根本原因
1. 例题越多就能上好课
许多教师认为教科书的例题太少，为了使学生更好的掌握知识，课堂中，教师预先设计了很多例题，并在每个例题前面分别加了：“做一做”，“算一算”，“想一想”，“猜一猜” ……，由于例题较多，每道题分配的时间较少，学生没有充足的思考时间，只能是走马观花。
新课程标准倡导积极主动、勇于探索的学习方式，发挥学生学习的主动性，激发学生学习兴趣，养成独立思考，积极探索的习惯。而许多教师对此精神领会不透，在数学课一味地补加例题，造成学生被动接受，打击了学生学习数学的积极性。
2.过分依赖课外的例题
许多教师片面地认为网上花钱买的课件一定是精品课件，那里面的例题就是典例，还有数学资料上的例题，全部搬来作为上课的例题。许多教师忽视了数学大纲的要求，对各种例题涉及的知识点不明确，对初中学生的学习基础及学习习惯了解不够，在选题时不是偏难就是太简单，只侧重于找外面的例题，却缺乏对外来例题的整合能力。盲目地依赖致使初中数学课中的例题教学表面上“风风光光”，实际上效率极低。
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