[在层层积累中建构数单位——《认识千以内数》教学实录]一、估算导入（1）师出示图片引导：一个班大约40人， 2个班大约多少人？生：80人。师：80比100？生：80比100小20。师：一个年级3个班呢？你感觉比100？生：120人，比100多。（2）师：是啊,今天让我们继续来...+阅读
《数学课程标准》指出：数学是来源于生活的。在数学教学中，强调的是将数学知识情境化，生活化。小学数学课程在考虑数学自身特点的同时，还要遵循小学生学习数学的认知规律，从已有的生活经验出发、让他们亲身经历，将自己所遇到的许多同类的实际问题抽象成数学模型，并加以解释再应用，从而使学生更加深刻地理解数学。
一、对数学模型建构的认识数学教学就是在一定基础上进行对数学知识模型的建立及其方法的应用。数学模型化是一种极为重要的数学思想方法。对于学生学习和处理数学问题有着极其重要的影响，它可以帮助学生体会数学的作用，产生对数学学习的兴趣。因而可以得出，在数学教学中，建构和掌握数学模型化方法是培养能力的一条非常重要的途径。数学模型是建立在数学一般的基础知识与应用数学知识之间的一座重要的桥梁，这是在平时的数学教学中教师应该着重培养学生所具备的一种数学思想和方法。建立模型更为重要的是强调用真实的情景展示问题，营造解决问题的环境，以帮助学生在解决问题的过程中活化知识，变事实性知识为解决问题的工具。学生在探索、获得数学模型的过程中，也同时获得了建构数学模型、解决实际问题的思想与方法，而这对学生的发展来说，其意义远大于仅仅获得某些数学知识。所谓数学模型指的是对数学知识进行简化和提炼、再通过数学语言、符号或图形等形式对其进行概括与归纳、描述、反映特定的问题或具体事物之间关系的数学结构。从广义理解，数学模型包括数学中的各种概念，各种公式和各种理论。因为它们都是由现实世界的原型抽象出来的，从这意义上讲，整个数学也可以说是一门关于数学模型的科学。从狭义理解，数学模型只指那些反映了特定问题或特定的具体事物系统的数学关系结构，这个意义上也可理解为联系一个系统中各变量间内在关系的数学表达。建立数学模型是数学学习的重要任务。《数学课程标准》在学习内容上，安排了“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”“实践与综合应用”四块学习领域，强调学生的数学活动，发展学生的数感、符号感、空间观念、以及应用意识与推理的能力。这些内容中最重要的部分，就是数学模型。在小学阶段，数学模型的表现形式为一系列的概系统、算法系统、关系、定律、公理系统等。可以这样说，学生学习知识的过程，实际上是对一系列数学模型的理解、把握的过程。
二、数学模型建构的基本原则
1、简化性原则——现实世界的原型都是具有多因素、多变量、多层次的比较复杂的系统，对原型进行一定的简化即抓住主要矛盾，数学模型应比原型简化，数学模型自身也应是“最简单”的。
2、可推导原则——由数学模型的研究可以推导出一些确定的结果，如果建立的数学模型在数学上是不可推导的，得不到确定的可以应用于原型的结果，这个数学模型就是无意义的。
3、反映性原则——数学模型实际上是人对现实世界的一种反映形式，因此数学模型和现实世界的原型就应有一定的“相似性”，抓住与原型相似的数学表达式或数学理论就是建立数学模型的关键性技巧。
三、数学模型建构的方法
1、建立数学模型应该让学生大胆的去猜想，再在直观的事例中进行具体地分析。猜想是一种带有一定直觉性的比较高级的思维方式，对于探索或发现性学习来说，猜想是一种非常重要的思维方法。在教学生一些数学定理之前，我们不妨可以让他们根据已有的知识大胆地去猜想一下这个定理。例如：学生在掌握了长方形、正方形、平行四边形、三角形等平面图形面积计算的推导过程以及计算方法之后，在教学梯形的面积计算时，我让学生大胆地猜想一下它的面积计算可能会和谁有关，根据以往所学的知识，学生应该会想到转化的数学思想，推测出可能会与平行四边形的面积计算有关，再让学生从我所提供的各种各样的梯形材料中进行研究，从直观的图形中开展具体地分析，从而找出其内在的联系与规律，最终得出结论。
2、建构数学模型应该让学生在许多直观或贴近生活的实例中进行有效地综合比较。综合是指学生在学习的过程中将数学现象、数学实例的分析情况进行整理组合，从而形成对这一类数学知识的总体认识。比较是对有关的数学现象、数学实例，区别它们的相同之处和不同之处。数学中的比较是多方面的，包括多少与大小的比较，相同与不同的比较，结构与关系的比较，定律与性质的比较等。比较的目的是认识事物的联系与区别，明确彼此之间存在的同一性与相似性，一边解释其背后的共同模型。例如：在教学《生活中的百分率》，我先由死海的含盐率引出，在给出许多相关的实例，比如：出勤率、合格率、成活率、及格率、发芽率、出粉率等等之后，学生通过综合得出以上这些都是生活中的百分率，都是求部分量占总量的百分之几。再通过比较得出虽然都是百分率，也各有各的不同，含盐率是指盐的重量占盐水重量的百分之几，而出勤率则是指实际出勤的人数占应出勤总人数的百分之几。
3、建构数学模型应该让学生从具体的实例中抽象出它们所具有的
如何引导学生构建化学知识体系
建构结构化知识体系，是初中化学教学中的有效方法和必要途径，有利于完善教师的授课实践，提升教师的化学专业素养，有利于学生对化学知识体系有清晰明了的认识和掌握，促进初中化学整体教育水平的提升。因此，建构结构化知识体系优化初中化学课教学，是当前化学教育教学中重点关注和研究的问题。
一、善于思考，发现问题，梳理基础理论知识建构结构化知识体系，优化初中化学课教学，首先需要学生善于思考，发现问题，对化学基本知识进行梳理和掌握。一方面，在初中化学授课实践中，要积极引导学生发现生活中的化学问题，并积极思考。对于生活中发现的化学问题要进行思考，勇于发现问题、提出问题。历史上的化学重大发现和进展多是在实践中遇到问题，提出问题，继而研究问题，解决问题，促进化学这门学科的发展和进步的。积极思考，发现问题，在提出质疑的同时也可以充分调动学习化学知识的兴趣，兴趣是最好的老师。另一方面，要在授课实践中积极引导学生进行预习和化学基础理论知识的学习，对基本知识进行梳理以便熟练地掌握，这是构建化学知识体系的基础。进行预习是学生在没有老师的指导下自己预先进行课本上化学知识的熟悉过程，有利于学生自己在学习时发现问题，做好上课的准备。教师讲解后要提醒学生做好复习工作，梳理知识脉络，更好地掌握基础理论知识。例如，在进行“质量守恒定律”授课之前，我先让学生进行预习，对基础知识和老师将要上课的内容有所了解和准备，让学生整理好自己不懂的问题，通过上课解决问题。比如，学生预习后的疑问主要有：为什么蜡烛燃烧后质量会变小？为什么铜加热后质量会增加？化学反应后质量是否会发生变化？如果变化，条件和原因是什么等。然后通过上课解决自己的问题，掌握质量守恒定律的基本知识并进行梳理和掌握。
二、勇于探究，积极实验，实践验证基本原理建构结构化知识体系，优化初中化学课教学，需要引导学生勇于探究，积极进行实验，用实践来验证化学基本知识和基本原理，构建结构化的知识体系，促进化学学科的学习。一方面，进行实验前要在老师的引导下，做好实验设计，规划好实验步骤，准备好实验工具，为实验的进行做好充足的准备。在整个化学实验过程中，采取的实验设计步骤一般是：发现问题—提出假设—实验验证—得出结论，用科学的方法探索化学的理论与实践。实验时要注意安全，严格按照教师的引导和书本上的步骤进行，做好实验安全工作。另一方面，实验要灵活变通，采用多种实验方法。例如，在进行“质量守恒定律”的实验时，在进行实验前，我和学生共同制定了实验设计和实验方案，让学生参与制定有利于加深学生印象。实验前提醒学生注意实验安全和遵守实验时的规章制度。实验时让学生整理好天平、烧杯、酒精灯、白磷和硫酸铜溶液等实验器材与物品，让同学们进行两组实验，即白磷燃烧和铁钉与硫酸铜溶液反应的质量变化实验，通过实验得出的结论与课本结论进行对比看是否吻合，验证结论。
三、联系实际，学以致用，归纳总结完善体系建构结构化知识体系，优化初中化学课教学，还需要联系实际，学以致用，归纳总结完善化学知识体系。学生可以通过已经学习的知识和进行过的实验，联系实际，进行类推，充分拓展理论视野，联系实际，解释生活中的其他类似问题。另外，学生要学会举一反三，学习要灵活多变，充分发挥想象力，这样化学学习会更加轻松、有趣和实用。例如，在做完“质量守恒定律”的白磷燃烧、铁钉与硫酸铜反应的实验后，可以举一反三，做一下拓展探究实验，比如镁条在空气中燃烧前后的质量变化实验，进一步验证结论。另外，得出来的结论还可以延伸到其他问题中去，比如水和酒精混合，质量是否不变？高锰酸钾加热后质量变化如何……综上所述，本文以“质量守恒定律”的教学为例，从善于思考，发现问题，梳理基础理论知识；勇于探究，积极实验，实践验证基本原理；联系实际，学以致用，归纳总结完善体系等几个层面，分析了如何建构结构化知识体系，优化初中化学课教学。
如何在课堂上构建学生的知识体系
建构主义认为：学生的学习应该是积极的、主动的过程，在这一过程中，学生用自己习惯的方式学习一定的内容时，必须对内容进行加工、改造才能吸收。学生所进行的一系列“活动”是其心理发展的基础，也是教育的基础。一切教育艺术都是在引导和调节这些活动的进行。 认知能力是指具体认知对象的智力技能，是对信息的理解、记忆、思维等能力，即学生的学习能力。实现学生的自主认知学习与日常课堂教学相整合，为学生构建一个主动获取、构建知识的操作平台，已成为思想政治课教学改革的必然选择。 课堂教学是学校教学的主要组织形式，以教室为主要空间，以教材为主要载体。因此，认知性学习应该在课堂教学中充分展开，让学习者在学习过程中对新信息进行加工整理，并将其与自己原有的信息建立联系，以便理解复杂信息。
如何在政治课堂中培养学生构建知识体系的能力，笔者有以下几点思考： 首先，指导学生自主读书。学生的自主读书是实施认知性学习的起点和基础，也是学生自主构建知识体系的前提。学生在读书前，教师应提示本课的主要内容或读书的基本要求，给学生以思维的支撑点，以聚焦集思，不致使学生大海捞针。也就是说，让学生围绕几个主要问题去读书思考，体会教材的安排结构，把握教材的知识贯通，集中精力，完成教学目标。学生通过读书应该清楚课本上共讲了几个问题，先讲的是哪些问题，后讲的是哪些问题。这些问题又是从哪几个层次和角度来论述的？列举了哪些事例来论证的。这些基础知识学生不仅要找出来、画下来，更要理解这些基础知识，记住这些基础知识。
找出来、画下来是前提，理解是关键，记住是落脚点。比如在分析高一政治必修四《生活与哲学》这本教材时，先在整体上把握教材，教材共分为四个单元，每一单元的主题明确的告诉学生，即第一单元从生活与哲学的关系出发引出什么是哲学；第二单元主要说明马克思主义哲学的本体论和认识论；第三单元主要说明马克思主义哲学的辩证法；第四单元主要说明马克思主义哲学的历史观与价值观，让学生在自主阅读教材的目录页之后对每一课的课题名称进行思考，认真体会每一单元的主题是怎样在每一课的知识中体现的，学生在读书过程中对些问题进行思考，就会在整体上对教材有所把握，就会对所要学习的知识有一个大概了解，这样学生就在以后的学习中有了思考的空间，为自主构建知识体系提供了可能。...
精锐：初中数学怎么有效的帮助学生建立知识体系
初中的数学尚未超出自然状态下的部分，故建议用三位一体解释。第一位为几何。几何是数学的镜子。几何以维度的递增分为点，线，面，体。点的唯一性与存在性，线的可分性，面的普遍性，体的解析性。本维的性质，升维降维的集合关系转换。第二位为代数。代数是数学的鞋子。代数从几何中来，回到几何中去。数形的转换，数的本质与起源。数学史实际上会对理解数学有很大的帮助。第三位为算术。算术是数学的梯子。算术过程中的交叠，加减到乘除到指数的自然发展，长式运算的逻辑思维，因果互推的习惯。计算格式，验算办法。三位一体化。几何问题用代数化为计算问题，计算问题用代数反化为几何问题。多次转换思维方式的能力。数学从来都不是一潭死水，字里行间的转折不会逊色于诗词歌赋。
下者学题，中者学书，高者学术。按每个人的天分分成三部分，分别以学会做题，学会解题和学会出题为目的。教育不是一朝一夕。多数复习资料舍本逐末的论题型至于套题并不能帮助学生建立知识体系。（原创手打，转记侵删。）（手机打个字不容易，望采纳。）（祝旗开得胜。）...
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如何在英语教学中面向全体学生坚持因材施教。课堂教学活动的最终目的是有效地促进学生的发展，教学要按照学生“学”的规律进行教学，教学活动的难度要适中，使上、中、下不同水平的学生都有参与课堂活动的机会...
如何在教学中渗透数学模型思想一、创设情境，感知数学建模思想。数学来源于生活，又服务于生活，因此，要将现实生活中发生的与数学学习有关的素材及时引入课堂，要将教材上的内容通过生活中熟悉的事例，以情境的方式...
建构主义认为在教学中教师的角色是一定选 D 嘿嘿 我是教育学毕业的硕士 这是第一次给别人答题哦 教师不单是知识的呈现者，不是知识权威的象征，而应该重视学生自己对各种现象的理解，倾听他们时下的看法，思考他们这...
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