[考研数学线性代数为什么AX 0和AtAX 0是同解方程组]AX=0，和AtAX=0是同解方程组析如下： 当AX=0时，A^TAX=0，所以AX=0的解是A^TAX=0的解。当A^TAX=0时，等式两边同时乘以X^T，得X^TA^TAX=0，也就是（AX）^TAX=0。而（AX）^TAX=||AX||，称为AX的范数，它...+阅读
线性回归方程的公式是什么写回答有奖励
线性回归方程的公式是什么
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线性回归方程的公式如下图所示：
先求x,y的平均值X,Y
再用公式代入求解：b=(x1y1+x2y2+...xnyn-nXY)/(x1+x2+...xn-nX)
后把x,y的平均数X,Y代入a=Y-bX
求出a并代入总的公式y=bx+a得到线性回归方程。
扩展材料：
线性回归方程是利用数理统计中的回归分析，来确定两种或两种以上变数间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法之一。
线性回归模型经常用最小二乘逼近来拟合，但他们也可能用别的方法来拟合，比如用最小化“拟合缺陷”在一些其他规范里（比如最小绝对误差回归），或者在回归中最小化最小二乘损失函数的惩罚。相反，最小二乘逼近可以用来拟合那些非线性的模型。因此，尽管最小二乘法和线性模型是紧密相连的，但他们是不能划等号的。
参考资料：百科-线性回归方程
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线性回归方程的公式如下图所示：
先求x,y的平均值X,Y
再用公式代入求解：b=(x1y1+x2y2+...xnyn-nXY)/(x1+x2+...xn-nX)
后把x,y的平均数X,Y代入a=Y-bX
求出a并代入总的公式y=bx+a得到线性回归方程。
扩展资料
线性回归方程是利用数理统计中的回归分析，来确定两种或两种以上变数间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法之一。线性回归也是回归分析中第一种经过严格研究并在实际应用中广泛使用的类型。按自变量个数可分为一元线性回归分析方程和多元线性回归分析方程。
在统计学中，线性回归方程是利用最小二乘函数对一个或多个自变量和因变量之间关系进行建模的一种回归分析。这种函数是一个或多个称为回归系数的模型参数的线性组合。只有一个自变量的情况称为简单回归，大于一个自变量情况的叫做多元回归。（这反过来又应当由多个相关的因变量预测的多元线性回归区别，而不是一个单一的标量变量。）
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原发布者：鲁副主任
线性回归方程 线性回归证明公式变量的相关关系中最为简单的是线性相关关系，设随机变量*与变量之间存在线性相关关系，则由试验数据得到的点（，）将散布在某一直线周围，因此，可以认为关于的回归函数的类型为线性函数，即，下面用最小二乘法估计参数、b，设服从正态分布，分别求对a、b的偏导数，并令它们等于零，得方程组解得其中， 线性回归证明公式且为观测值的样本方差.线性方程称为关于的线性回归方程，称为回归系数，对应的直线称为回归直线.顺便指出，将来还需用到，其中为观测值的样本方差.利用公式求解：b= 线性回归方程公式求出a 线性回归方程公式是总的公式线性回归方程y=bx+a过定点（x拔，y拔）
回归直线方程怎么求怎么带公式详细点一易懂点
一元线性回归方程
一、概念：一元线性回归方程反应一个因变量与一个自变量之间的线性关系，当直线方程Y'=a+bx的a和b确定时，即为一元回归线性方程。 经过相关分析后，在直角坐标系中将大量数据绘制成散点图，这些点不在一条直线上，但可以从中找到一条合适的直线，使各散点到这条直线的纵向距离之和最小，这条直线就是回归直线，这条直线的方程叫作直线回归方程。 注意：一元线性回归方程与函数的直线方程有区别，一元线性回归方程中的自变量X对应的是因变量Y的一个取值范围。
二、构建一元线性回归方程的步骤： 1. 根据提供的n对数据在直角坐标系中作散点图，从直观上看有误成直线分布的趋势。即两变量具有直线关系时，才能建立一元线性回归方程。 2. 依据两个变量之间的数据关系构建直线回归方程：Y'=a+bx。 （其中：b=Lxy/Lxx a=y - bx）
三、一元线性回归方程的计算 步骤： 1. 列计算表，求∑x，∑xx，∑y，∑yy，∑xy。 2.计算Lxx,Lyy,Lxy Lxx=∑（x-xˇ）（x-xˇ） Lyy=∑（y-yˇ）（y-yˇ） Lxy=∑（x-xˇ）（y-yˇ） 3.求相关系数，并检验； r = Lxy /( Lxx Lyy)1/2 4. 求回归系数b和常数a; b=Lxy /Lxx a=y - bx 5. 列回归方程。
数学回归方程公式
y=bx+a
回归分析 regression analysis
回归分析是处理多变量间相关关系的一种数学方法。相关关系不同于函数关系，后者反映变量间的严格依存性，而前者则表现出一定程度的波动性或随机性，对自变量的每一取值，因变量可以有多个数值与之相对应。在统计上研究相关关系可以运用回归分析和相关分析（correlation analysis）。当自变量为非随机变量、因变量为随机变量时，分析它们的关系称回归分析；当两者都是随机变量时，称为相关分析。回归分析和相关分析往往不加区分。广义上说，相关分析包括回归分析，但严格地说。两者是有区别的。具有相关关系的两个变量ξ和η，它们之间既存在着密切的关系，又不能由一个变量的数值精确地求出另一变量的值。通常选定ξ=x时η的数学期望作为对应ξ=x时η的代表值，因为它反映ξ=x条件下η取值的平均水平。这样的对应关系称为回归关系。根据回归分析可以建立变量间的数学表达式，称为回归方程。回归方程反映自变量在固定条件下因变量的平均状态变化情况。相关分析是以某一指标来度量回归方程所描述的各个变量间关系的密切程度。相关分析常用回归分析来补充，两者相辅相成。若通过相关分析显示出变量间关系非常密切，则通过所建立的回归方程可获得相当准确的取值。通过日归分析可以解决以下问题： 1.可建立交量间的数学表达式――通常称为经验公式。 2.利用概率统计基础知识进行分析，从而可以判断所建立的经验公式的有效性。 3.进行因素分析，确定影响某一变量的若干变量（因素）中，何者为主要，何者为次要，以及它们之间的关系。
具有相关关系的变量之间虽然具有某种不确定性，但是，通过对现象的不断观察可以探索出它们之间的统计规律，这类统计规律称为回归关系。有关回归关系的理论、计算和分析称为回归分析。
回归分析方法被广泛地用于解释市场占有率、销售额、品牌偏好及市场营销效果。把两个或两个以上定距或定比例的数量关系用函数形势表示出来，就是回归分析要解决的问题。回归分析是一种非常有用且灵活的分析方法，其作用主要表现在以下几个方面：
(1) 判别自变量是否能解释因变量的显著变化----关系是否存在；
(2) 判别自变量能够在多大程度上解释因变量----关系的强度；
(3) 判别关系的结构或形式----反映因变量和自变量之间相关的数学表达式；
(4) 预测自变量的值；
(5) 当评价一个特殊变量或一组变量对因变量的贡献时，对其自变量进行控制。
回归分析可以分为简单线性回归分析和多元线性回归分析。
（一） 简单线性回归分析
如果发现因变量Y和自变量X之间存在高度的正相关，可以确定一条直线的方程，使得所有的数据点尽可能接近这条拟合的直线。简单回归分析的模型可以用以下方程表示：
Y = a + bx
其中：Y为因变量，a为截距，b为相关系数，x为自变量。
（二） 多元线性回归分析
多元线性回归是简单线性回归的推广，指的是多个因变量对多个自变量的回归。其中最常用的是只限于一个因变量但有多个自变量的情况，也叫多重回归。多重回归的一般形式如下：
Y = a + b1X1 + b2X2 + b3X3 +……+ bkXk
a代表截距， b1,b2,b3，……，bk为回归系数。
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