[高分求一道大学生数学建模题的详细解答船票价格]由于楼主的题目没有提供乘客对票价的敏感程度， 所以这个题目并不完整. 所以现在的题目不包括票价会影响乘客数目这一因素. 由于题目的问题是设计一个合理的票价， 所以我的理解...+阅读
第一组的人数为1200.6=200，频率为0.04*5=0.2，所以n=2000.2=1000.由上可知，第二组的频率为0.3，所以第二组的人数为1000*0.3=300，所以p=195300=0.65.第四组的频率为0.03*5=0.15，所以第四组的人数为1000*0.15=150，所以x=150*0.4=60.(2)因为[40,45）岁年龄段的“低碳族”与[45,50）岁年龄段的“低碳族”的比值为60�w30=2�w1，所以采用分层抽样法抽取6人，[40,45）岁中抽取4人，[45,50）岁中抽取2人.设[40,45）岁中的4人为a、b、c、d,[45,50）岁中的2人为m、n，则选取2人作为领队的有（a,b）、（a,c）、（a,d）、（a,m）、（a,n）、（b,c）、（b,d）、（b,m）、（b,n）、（c,d）、（c,m）、（c,n）、（d,m）、（d,n）、（m,n），共15种；其中恰有1人年龄在[40,45）岁的有（a,m）、（a,n）、（b,m）、（b,n）、（c,m）、（c,n）、（d,m）、（d,n），共8种.所以选取的2名领队中恰有1人年龄在[40,45）岁的概率为P=1/8....
2008年陕西高考卷数学答案
2008年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）
理科数学（必修+选修Ⅱ）参考答案
一、1.D 2.B 3.D 4.B 5.C 6.A 7.A
8.B 9.D 10.B 11.C 12.C
二、13.1 14. 15.② 16.96
三、17.解：（Ⅰ） .
的最小正周期 .
当 时， 取得最小值 ；当 时， 取得最大值2.
（Ⅱ）由（Ⅰ）知 .又 .
.
.
函数 是偶函数.
18.（Ⅰ）设该射手第 次击中目标的事件为 ，则 ，
.
（Ⅱ） 可能取的值为0,1,2,3. 的分布列为
0 1 2 3
0.008 0.032 0.16 0.8
.
19.解法一：（Ⅰ） 平面 平面 ，
.在 中， ，
， ，又 ，
， ，即 .
又 ， 平面 ，
平面 ， 平面 平面 .
（Ⅱ）如图，作 交 于 点，连接 ，
由已知得 平面 .
是 在面 内的射影.
由三垂线定理知 ，
为二面角 的平面角.
过 作 交 于 点，
则 ， ，
.
在 中， .
在 中， .
,
即二面角 为 .
解法二：（Ⅰ）如图，建立空间直角坐标系，
则 ，
, .
点坐标为 .
, .
， ， ， ，又 ，
平面 ，又 平面 ， 平面 平面 .
（Ⅱ） 平面 ，取 为平面 的法向量，
设平面 的法向量为 ，则 .
,
如图，可取 ，则 ，
,
即二面角 为 .
20.解法一：（Ⅰ）如图，设 ， ，把 代入 得 ，
由韦达定理得 ， ，
， 点的坐标为 .
设抛物线在点 处的切线 的方程为 ，
将 代入上式得 ，
直线 与抛物线 相切，
, .
即 .
（Ⅱ）假设存在实数 ，使 ，则 ，又 是 的中点，
.
由（Ⅰ）知
.
轴， .
又
.
，解得 .
即存在 ，使 .
解法二：（Ⅰ）如图，设 ，把 代入 得
.由韦达定理得 .
， 点的坐标为 . ， ，
抛物线在点 处的切线 的斜率为 ， .
（Ⅱ）假设存在实数 ，使 .
由（Ⅰ）知 ，则
,
， ，解得 .
即存在 ，使 .
21.解：（Ⅰ） ，由题意知 ，
即得 ，（*） ， .
由 得 ，
由韦达定理知另一个极值点为 （或 ）.
（Ⅱ）由（*）式得 ，即 .
当 时， ；当 时， .
(i)当 时， 在 和 内是减函数，在 内是增函数.
,
,
由 及 ，解得 .
(ii)当 时， 在 和 内是增函数，在 内是减函数.
,
恒成立.
综上可知，所求 的取值范围为 .
22.解法一：（Ⅰ） ， ， ，
又 ， 是以 为首项， 为公比的等比数列.
, .
（Ⅱ）由（Ⅰ）知 ，
， 原不等式成立.
（Ⅲ）由（Ⅱ）知，对任意的 ，有
.
取 ，
则 .
原不等式成立.
解法二：（Ⅰ）同解法一.
（Ⅱ）设 ，
则
,
当 时， ；当 时， ，
当 时， 取得最大值 .
原不等式成立.
（Ⅲ）同解法一.
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