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数学向量解答题

02月14日 编辑 39baobao.com

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|ma+b|=√3|a-mb|, |ma+b|²=3|a-mb|²

∴m²|a|²+|b|²+2mab=3|a|²+3m²|b|²-6mab

∴4m²+4+2mab=12+12m²-6mab

∴8mab=8m²+8, ab=(8m²+8)/8m=m+1/m>=2√(m*1/m)=2,取等:m=1/m, m=1

ab取得最小值时ab=2, ab=|a||b|cost=2*2cost=2, cost=1/2, t=π/3

∴ab取得最小值时ab的夹角为π/3

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